数学建模论文模板(一):
一、引言
随着我国高等教育的发展,高校招生规模越来越大,而生源质量较低,异常是独立学院院校。就我校而言,绝大多数专业都开设了数学类课程。但在教学中,普遍认为理论性太强,与实际脱节严重,不能引起学生的学习兴趣。并且,传统教学忽视了学生用数学处理实际问题的本事,所以,进行数学教学改革势在必行。数学建模可培养学生利用数学知识处理实际问题的本事,经过数模方法对实际问题进行巧妙处理,让学生体会到数学不仅仅能传播理论知识和求解一些数学问题,还可将其应用到实际问题中,让学生看到一些实际模型的来龙去脉,增高学生的学习进取性。数学建模是培养学生综合科学素质和创新本事的一个极好载体,并且能充分考验学生的洞察本事、创新本事、联想本事、使用当代科技最新成果的本事等。学生们同舟共济的团队合作精神和协调组织本事,以及诚信意识和自律精神的塑造,都能得到很好的培养。技能技能的掌握和团队合作精神对于独立学院学生将来进入社会十分重要,这也是衡量独立学院办学成功与否的一个方面。所以,独立学院的人才培养目标定位,既要到达本科生应具备的`理论基础,又要有相对突出的专业技能,应培养“应用型本科”人才。因而,独立学院的数学课堂上应当多方面渗透数学模型的思想。
二、数学模型融入数学课堂教学的必要性
(一)人才培养创新的需要
根据独立学院人才培养目标和实际情景,有针对性的加大基础课和实践环节教学的比重,侧重于实践本事的培养,在专业课程体系中适当增加实验、实践教学资料,加强与社会实体的联系。力求培养出具有实际操作本事的高素质大学生。数学建模是将一个实际问题,对其作出一些必要的简化与假设,将其转化成一个数学问题,借助数学工具和数学方法精确或近似地处理该问题,并用数学结果解释客观现象、回答实际问题并理解客观实际的检验。数学建模能弥补传统数学教学在实际应用方面的不足,促进数学教师在现代化教学手段、教学模式方面的更新。数学建模有助于调动学生的学习兴趣,在计算机应用本事、实践本事和创新意识的培养方面都有着十分大的作用,以便学生将来能更好地适应工作岗位。
(二)高校教学改革的需要
当今社会消息高度发达,竞争日益激烈,必须具备必须的创新意识和创新本事,否则很难适应社会消息时代的请求。传统的教学模式是以课堂理论讲授为主,学生绝大部分时间都集中学习书本知识,很少有机遇接触社会,也难做到学以致用。绝大多数课程都是教师的一言堂,考试也是以教师讲课资料为主。学生忙于记录和背诵而闲置其聪慧的头脑。长期的灌输式教学导致学生明显缺乏学习的主动性,会听从而不会质疑,更不会构成开创性的观点,很难适应企事业单位动态的工作环境。数学作为一门传统基础学科,对独立学院的学生来说,学习上有必须的难度。我们的教学应以“必需,够用”为度。数学建模从形式到资料,都与毕业后工作时的条件十分相近,是一次十分好的锻炼,学生经过自主的学习,把实际的问题转化为数学理论处理,有助于学生创新本事的培养动手本事的增高,这也正是独立学院院校应用型本科人才培养的方向。
(三)学生参加数学建模竞赛的需要
独立学院学生思维活跃,且比较注重个人本事素质的增高。很多学生愿意在学校参加一些竞赛来增高自我。全国大学生数学建模竞赛尤其受学生重视,但仍有很多大学生不了解这类竞赛,所以,在数学课堂上引入数学建模思想,学生既了解了数学建模,又对数学公式提起了兴趣,还有助于独立学院学生在全国大学生数学建模竞赛中取得优异成绩。
三、结语
高等数学的作用表此刻为各专业后续课程的学习供给必要的数学知识,培养各专业学生的数学思想与数学修养,全面增高大学生创新思维和应用本事。仅有把数学建模思想融入数学教学中,才能调动学生学习数学的进取性,培养学生的创新本事,实现增高学生综合分析问题本事的最终目标。
作者:崔玮王文丽单位:中国地质大学长城学院消息工程系
数学建模论文模板(二):
各位教师,午时好!我叫XXX,是20xx级**班的学生,我的论文题目是《数学建模教学培养高中生创造性思维本事的实验研究》,论文是在钟育彬导师的悉心指点下完成的,在那里我向我的导师表示深深的谢意,向各位教师不辞辛苦参加我的论文答辩表示衷心的感激,并对三年来我有机遇聆听教诲的各位教师表示由衷的敬意。下头我将本论文设计的目的和主要资料向各位教师作一汇报,恳请各位教师批评指导。
首先,我想谈谈这个毕业论文设计的目的及意义。
在数学教学中培养学生的创造性思维本事是必要的和必需的。如何在数学教学中培养学生的创造性思维本事,是数学教育的重大课题。培养与训练学生的创造性思维本事并不是高不可攀的,而是能够在数学教学中脚踏实地做好的。数学教学中培养学生的创造性思维本事能够让学生凭借数学专业领域的知识经验,不断深化与发展,逐渐有量变到质变,向较深层次跳跃,以便为以后的发展打好基础。
数学建模法是研究数学的基本方法之一,数学模型的建构自身就是一个创新的过程,进行数学建模教学不仅仅能够使学生构建数学知识基础,更是让学生进行创造性思维培养的重要途径和手段,是培养学生创造性思维本事的重要方法,对学生构成数学素养具有重要作用。
数学建模成为培养学生创造性思维本事的有效途径之一。事实上,我国的一些教育工作者在这一领域现已做了初步的研究工作,可是这些研究大多局限于理论的探讨,而对于数学建模与创造性思维本事的关系,异常是如何经过数学建模教学培养高中生的创造性思维本事方面的研究还很少,并且大都不够深入,不够系统,研究结论缺少实证研究的有力支持。
本文尝试开展实验研究去探讨数学建模与高中生创造性思维本事之间的关系,并做出假设:数学建模教学有利于培养高中生的创造性思维本事。本文经过验证假设目的是证明数学建模教学培养高中生创造性思维本事的有效性,从而给广大高中数学教师必须的教学启示,推动他们进取开展数学建模教学,培养学生的创造性思维本事,为加快培养创造性人才做出贡献。
其次,我想谈谈这篇论文的结构和主要资料。
基于以上问题和现状,本文尝试开展实验研究去探讨数学建模与高中生创造性思维本事之间的关系,并做出假设:数学建模教学有利于培养高中生的创造性思维本事。
首先,本文介绍了研究背景,研究目的和意义,其次,综述了关于创造性思维本事和数学建模的理论基础,探讨了数学建模教学培养高中生创造性思维本事的教学思路,之后进一步开展了为期十六周的实验研究。在一所普通高中的'二年级中选择两个平行班作为实验班和控制班。作者在实验班开展数学建模教学,而在控制班仍然实施传统数学教学。教学实验前对学生的数学建模本事和创造性思维本事测试,确保两个班无明显差异。实验后对学生的数学建模本事和创造性思维本事测试,开展数据分析并对结果进行分析与议论,研究证明了实验班学生的创造性思维本事有了明显的增高。研究证明,数学建模教学有利于培养高中学生的创造性思维本事。最终,指出了本研究的主要结论,供给了关于数学建模培养高中生创造性思维本事的一些教学启示,同时对于本研究的局限性做了一一说明。
最终,我想谈谈这篇论文存在的不足。
这篇论文的写作以及系统开发的过程,也是我越来越认识到自我知识与经验缺乏的过程。虽然,我尽可能地收集材料,竭尽所能运用自我所学的知识进行论文写作和系统开发,但论文还是存在许多不足之处,系统功能并不完备,有待改善。请各位评委教师多批评指正,让我在今后的学习中学到更多。
感谢!
数学建模论文模板(三):
本文针对目前高校数学建模教学开展的现状,从学生、教师、教材和学校四个方法进行了分析,指出目前数学建模教学的问题之所在,并给出了数学建模教学的若干策略和提议。
进入20世纪以来,数学的应用以空前的广度和深度向诸如经济、人口、生态、地质等新的领域渗透。数学的应用已成为科技增高的重要推动力,无论是微观的机理研究,还是宏观的决策分析都离不开数学的应用,人们已习惯用数学思维思考问题,用数学语言表达问题,用数学方法处理问题。而要用数学方法来处理实际问题,首先需要建立实际问题的数学模型,即针对该实际问题,分析其重要特征,进行必要的简化假设,运用适当的数学工具,建立的一个数学结构。我们把这样的一个过程称为数学建模。数学建模是实现与发挥数学应用功能的重要手段,同时也是启迪创新思维、培养创新人才的一个重要途径。
英、美等国自二十世纪七十年代在研究生和本科阶段相继开设了“数学建模”课程,并于七十年代末期进入中学课堂。我国在上个世纪八十年代中期,借鉴英、美等国开设“数学建模”课程的经验,由清华大学应用数学系主任萧树铁教授首倡并实践,在清华大学和国内部分高校开设了“数学模型”课程[2]。
近几年,随着“全国大学生数学建模竞赛”规模和受认可程度的日益壮大,随着教育部在新课标中将“数学建模”设为新增资料模块,随着对高等数学教学改革的呼声日益强烈,越来越多的地方院校开始重视数学建模教育的重要作用,在理工类专业甚至是经管类专业很多开设“数学建模”课程。但数学建模课程与传统的数学课程不一样,数学建模课重点在于培养学生的创新思维和创新本事,如何进行有效的数学建模教学是一个问题。
本文将对目前大学数学建模教学现状进行分析,总结出教学过程中存在的突出问题,并提出大学数学建模教学策略。
一、数学建模教学的现状分析
目前,开设“数学建模”课程的院校越来越多,可是经过调查我们发觉 效果并不是很梦想,学生用数学处理实际问题的本事并没有得到很大程度上的增高。经过深入的调查和分析,我们发觉 主要有以下几个方面的问题。
首先,学生缺乏良好的基础。建立数学模型处理各种实际问题,需要开放式的数学建模思维,需要善于联想发散的创新意识,需要坚持不懈的顽强毅力,需要合理分工团结合作的协助本事。而这些往往都不是传统课程教学中所侧重的,在从小学到大学的传统数学课上,学生从课堂上学到的可能更多的是具体的知识方法,做的可能更多的是有固定解法有正确答案的数学题。所以数学建模课程的基础请求与培养目标和学生的建模基础之间存在巨大的差距。所以没有好的学习基础,不能得到好的学习效果也就是很天然的事情了,在仅仅一门“数学建模”课上进行弥补也是几乎不太可能的事情。
其次,教师普遍缺乏开展研究性教学的经验。数学建模的教学是一种以学生为主体的创造性研究性学习。与传统数学教学以知识为中心不一样,数学建模的教学强调让学生亲身体验如何“用数学”、如何抓住主要因素简化问题将实际问题化为数学问题,在实践中感觉数学建模的思想,体会运用数学的力气。所以,数学建模教师在教学中不能只关注学生的学习结果,更应当重视学生在学习过程中的情感和体验,重视培养学生的直觉思维。而这些可能是目前教师所缺乏的,或者是教师在教学过程中很容易忽视的,需要我们的教师在教学过程中重视,采用恰当的教学模式教学手段,充分调动学生的学习进取性,强化实践教学,让学生在很多实践中学会建模。
再次,目前缺乏系统的适合不一样层次学生学习的数学建模教材。现有的新编的数学建模教材大多面向数学建模竞赛培训,案例一般相比较较复杂,初学者学起来会比较困难,不适合初学者进行学习,也有一些早期的数学建模教材案例大多比较简单,但大多与时代脱节,不能有效的激发学生的学习兴趣。
最终,部分学校存在功利意识。数学建模教育的目的在于激发学生主动探究问题的进取性,培养学生的创新精神和研究问题的科学性,而科学研究和创新往往不是在短期内就能够看到好的成果的,数学建模教育应当重视的是学生参与建模实践的过程,在实践中体会一种用数学处理实际问题的意识,想用数学会用数学创造性的处理实际问题,从而带来本事上的增高。各种数学建模竞赛只是给学生供给更多实践机遇的一个平台,能否获奖不应当是我们建模教学的根本目的,重要的是在参与的过程中,学生体会到了什么,学到了什么?但在部分学校,目前出现了重建模竞赛轻建模教学的情景,重视赛前对重点学生的突击培训,轻视在平时对所有学生的常规建模教学工作,甚至出现了,为了获奖由教师捉刀代笔的情景,从建模本事培养上,学生天然也就不会有多大的收获。
二、数学建模的教学策略
数学建模的教学是一个系统工程,不应当简单的只是开设一门课的问题,从学生建模意识的渗透,到教师教法的研究和教学资料的恰当选取,到学校各方面的正确认识和重视,都是构建合理有效的数学建模策略所需要研究的问题。
首先,我们要经过多种渠道分层次开展数学建模的思想和方法的推广和教学。数学建模课程的学时是十分有限的,并且“用数学”的思维习惯的养成也不是短时间内就能够完成的事情。所以数学建模思想的推广不能仅限于数学建模课,应当经过多种渠道分层次的在整个大学期间进行不断的渗透和强化,仅有这样才能到达培养学生创新思维,增高学生用数学处理实际问题的本事。
我们能够尝试在高等数学,线性代数等数学类基础课上渗透数学建模的思想和方法。教师能够结合数学课的教学资料,举一些简单的、离学生生活较近的数学建模题目的例子,对数学建模的概念、步骤和方法进行讲解,并能够适当的`采用matlab等数学软件用加深学生的直观影响。这样做不仅仅能够提前对学生进行数学建模的启蒙,也让数学类基础课的教学更加生动趣味。同时我们还能够借助学生社团的力气,在课外开展数学建模讲座和数学建模兴趣小组等活动,这对于维持学生的学习进取性体会数学建模的魅力也是十分有益的。总之,数学建模的教学必须不能局限于一个学期的课堂教学,最好能经过各种途径贯彻始终。
其次,我们要重视数学建模课主讲教师的培养。建模比赛中获过奖或者指导过学生获奖的教师也不必须能教好数学建模课,不必须能使学生的建模本事得到普遍的增高。要成为一名优秀的建模教师,需要更新教育教学观念,改变以学生为中心的教学模式,多与其他院校的建模教师交流,学习他人的成功教学模式和教学经验,还需要扩展教师的知识体系,才能驾驭开放的建模问题,最重要的是增高教师的敬业精神和教学团队的合作精神,和其他课程的教学相比较,数学建模的教学需要教师付出很多课外的劳动,没有团结合作,拼搏奉献的教学队伍,是不可能开展好数学建模的教学工作。
再次,我们要针对学校的实际情景有目的性的选择适宜的案例开展教学。好的数学建模案例应当适合学生的本事水平,难度太大的问题会使得学生无从入手失去兴趣,太容易的问题也会学生感觉乏味得不到增高,我们需要随着学生建模本事的增高,逐步增高案例的难度。与实际联系紧密的热点问题能够更好的吸引学生的兴趣,体会数学建模的魅力,但所涉及的专业背景不能太深,最好在学生的认知范围以内。开放性的问题能够更好的发挥学生的想象力,给学生更大的发挥空间,更好的锻炼学生的建模本事。
数学建模论文模板(四):
【摘要】:本文主要针对依据市场随机消息求解报摊每一天的最优订购量问题给出了2个数学模型。模型A主要采用增量分析法,经过对每多订购一份报纸所需的成本或损失与不多订购一份报纸所需的成本或损失进行比较来确定最优订购量。模型B主要采用概率分布方法,列出报摊每一天的平均收入即目标函数,将需求量视为连续随机变量求解出使目标函数取得最大值时的最优解。问题二、三是在问题一的基础上求解,适当改变问题一中的成本数值便可求出问题三中的最优解。对模型A和模型B的求解方法均比较简单,主要经过查阅标准正态分布表并加上一些简单的数学计算求解出最佳订购量。
关键词:最优增量分析概率分布查表
一、问题重述
一个很受欢迎的报摊想决定一下它一天应购入多少份当地的报纸,该报纸的需求量D~N(450,1002),这种报纸的购入价为每份35美分,而售出价为每份50美分,这个报摊从过剩的的报纸上得不到任何价值,因而理解其100%的损失。试求:
(一):每一天应购入多少份报纸?
(二):这个报摊出现断货的概率为多少?
(三):该报摊的管理人员研究到如果断货情景将会影响报摊的信誉,顾客通常来到报摊后还会想要买其他物品,而经常性的.断货会令顾客跑到其他的报摊去,该管理人员认为每次断货的信誉成本为50美分,试确定此时订购量以多少为宜?断货出现的概率为多少?
二、模型的假设
假设该报摊报纸的需求量完全服从D~N(450,1002),现已包含所有主客观因素,对问题(1)不研究由于缺货导致的信誉损失。问题(3)中研究信誉损失时只研究由于断货造成的信誉损失而不研究由于老板有事外出歇业等客观因素造成的信誉损失。
三、符号说明
四、模型的建立与求解
问题一的求解:
模型A:市场需求为随机的库存模型,采用增量法来确定最优订购量。定义如下两种成本:
(一):高估市场需求量导致的成本C0,它表示每多订一份报纸并发觉 它不能卖出时的损失;
(二):低估市场需求导致的成本Cu,它表示每少订一份报纸并发觉 它能卖出去时造成的机遇损失,即把本来能够赚到的钱而没有赚到看成是一种损失。
本题中易确定C0=a=35美分;Cu=b-a=15美分
由于D~N(450,1002),E(D)=450.因而在一般情景下,零售商期望优先研究平均的或期望值下的市场需求量做为订购量,即Q=450份。
根据上诉增量分析原理中的成本比较,将Q=450(不多买一份)与Q=451(多订购一份)相应的成本比较列表如下:
于是易得Q=451与Q=450时的期望损失EL分别为:
EL{Q=451}=C0P{D≤450}=350.5=17.5(美分)EL{Q=450}=CuP{D>450}=150.5=7.5(美分)
这证明,随着Q的增加,相应的EL会增大,能够采用不断减1的分析,比如Q=449,Q=448,…,直到找到一个Q*值,使得每多顶一份报纸的期望损失与不增加时的期望损失相等,即EL(Q*+1)=EL(Q*).
而
EL(Q+1)=C0P{D≤Q
*
*
},
EL(Q
*
)=C
*
u
P{D>Q
*
}
由于
P{D≤Q
}+P{D>Q}=1
*
所以C0P{D≤Q}=Cu1-P{D≤Q}
解得P{D≤Q*}=
CuCu+C0
将C0=35美分;Cu=15美分代入上式可得
P{D≤Q
*
}=0.3
2
Q*-450450-Q*再由D~N(450,100),,可得Φ=0.3即Φ
100100450-Q100
*
=0.7查表得
=0.5,解得Q=400。
*
即该报摊依据其市场需求消息每一天订购400份当地的报纸为宜。
模型B:
采用概率分布方法建模。报纸每一天的需求量D~N(450,1002),即
-(
x-450)
2
P{D=x}=f(x)=
100
2
不研究信誉损失的情景下,报摊每一天收入
bX-aQ,
Y=g(X)=
(b-a)Q,
X≤Q,X>Q.
每一天的平均收入(目标函数)
Q
∞
G(Q)=
∑[(bX
x=0
-aQ)f(X)+
∑(b-a)Qf(X)。
X=Q+1
通常X的取值及Q都相当大,将X视作连续随机变量便于计算。此时可设X的密度函数为P(X)。则
G(Q)=E(g(X))=
Q0
[(bX-aQ)]P(X)dX+
(b-a)QP(X)dX
Q
∞
从而
dG(Q)dQ
=(b-a)QP(Q)-
Q0
Q0
aP(X)dX-(b-a)QP(Q)+
∞
∞
Q
(b-a)P(X)dX
=-a令
dG(Q)dQ
**
P(X)dX+(b-)a
Q
(PX)dX
=0,得
*
Q0
*
Q
即
b-ab
∞Q
*
P(X)dX
=
P(X)dX
b-aa
P(X)dX=
b-ab
,又由D~N(450,
100
2
)得
Q-450=Φ
1000-450-Φ100
将b=50美分,a=35美分带入上式,求得Q*=400份上述方程的解Q*就是Q的最优值。
问题二的求解:
当该报摊的订购量Q=Q*=400时,其缺货的概率
P(A)=P{D>Q
*
}=1-P{D≤Q}=70%
*
问题三的求解:
模型A根据题意,断货产生的信誉成本C=50美分。则由于断货产生的总成本C'=Cu+C=15美分+50美分=65美分。
则根据问题一的求解模型可得P(D≤Q*')=
CuCu+C
'
=0.65
第45页
即Q,查表得到
*'
Q-450100
*'
=0.4,解得Q*'=490份
此时P(A)=P{D>Q*'}=1-P{D≤Q*'}=0.35
即此时报摊的订购量以490份为宜,断货出现的概率为35%。
模型B此时每少订购一份报纸而发觉 它能够卖出去的损失为65美分,相当于售出价b'=100美分,而其他条件不变,则根据问题一得求解
b-ab
''
Q0
*'
P(X)dX=
b-ab
'
'
又由D~N(450,
100
2
)得
Q*'-4500-450*'
=Φ-Φ,求解得Q=490份。
100100
此时P(A)=P{D>Q*'}=1-P{D≤Q*'}=0.35
即此时报摊的订购量以490份为宜,断货出现的概率为35%。
五、模型的分析比较
这两个模型都很好的处理了如何依据市场随机需求消息求解单时段,订单的最优订购量问题,这种随机市场需求的单时段库存模型在现实生活中比比皆是。模型思路清晰且求解简单,十分实用。
六、模型的改善与推广
本题中由于当天卖不出去的报纸对管理员没有丝毫用处所以没有研究库存费用,若是其他的商品,如衣物、游泳衣等能够存放的物品,则还需要研究其库存费用。
参考文献
【1】熊德之张志军,《概率论与数理统计及其应用》第五章北京:科学出版社,20xx
数学建模论文模板(五):
摘要:以文献综述法为主要策略,查阅知网和万方数据库中有关高职数学建模教学的有关文献,对高职数学建模教学现状,存在问题以及优化发展对策的文献研究成果进行梳理,经过研究综述发觉 :以建模思维构建课堂情境已成为国内众多高职院校数学课程教学的重要方法,对数学教学效果的提升也起到了进取的作用,但在教学方法创新和学生有效引导等方面仍存在一些问题,期望各级高职院校能够针对凸显出的问题进行有效整改。
关键词:高职数学;建模教学;现状与发展;综述分析
一、数学建模教学理论概述
(一)数学模型
数学模型是一种使用数学语言对现实问题的抽象化表达形式。它是人们用数学方法处理现实问题的工具,基于数学模型的现实问题表达往往有着量化的表现形式,再经过数学方法的推演和求解,将现实问题中蕴含的数学含义表达出来。在数学、经济、物理等研究领域,有很多经典的数学模型,例如:,马尔萨斯人口增长理论模型、马尔维次投资组合选择模型等,这些数学模型的构建帮助人们处理了很多现实的问题,提升了有关领域量化分析的精确度。
(二)数学建模教学的步骤
数学建模教学是一种基于数学模型的教学方法,在高职院校数学教学中被普遍应用,具体来说数学建模教学的一般步骤为:
(1)模型理论依据分析。在教学中倘若需要以某一个知识点为基础建设数学模型时,教师应当以前人的研究成果为依据,找寻模型建设的理论支撑点,切忌假大空似的模型构建思路。
(2)以教学资料为基础假设模型。根据教学资料的需要,对待研究问题进行模型化假设,提出因变量、自变量等模型语言。
(3)建立模型。在假设的基础上建立模型。
(4)解析模型。将待求解的数学数据代入模型进行解析计算。
(5)模型应用效果检验。将模型解析的`结果与实际情景进行比较,以检验模型解析的正确性和实效性。
二、高职数学建模教学现状与问题研究综述
(一)教学现状综述
施宁清等人(20xx)采用试验法研究了建模教学在高职数学课程教学中的效果,试验的过程以对照班和实验班比较教学的形式展开,针对试验班的教学采用数学建模的方法,而对照班的教学则采用传统的讲授法展开,经过一段时间的教学实践后设置评估变量对两个班级学生的数学学习效果进行了总结,结果显示:试验班学生的数学考试成绩、建模应用本事等均优于对照班,说明建模法对高职数学教学质量的提升效益明显。危子青等人(20xx)项目教学法与建模思想融合的高职数学教学形式,指出:该种教学的特色在于将高职数学课程的教学资料划分为若干个子項目,对每一个项目都进行模型化构建,并以模型为素材设计和组织项目化教学,经过教学应用后发觉 学生不仅仅掌握了项目教学的学习精髓,也掌握了数学模型的构建解析技能,教学效益获得了双丰收。冯宁(20xx)肯定了建模思想对高职数学教学带来的效益,指出:经过引入建模教学,能够最大化锻炼学生的发散性思维,以及数学逻辑应用本事,对教学效果的促进效益明显。
(二)存在问题综述
尽管建模法对高职数学教学带来的效益十分明显,但在多年的教学实践中一些问题也不断凸显出来有待进一步整改,为此国内一些学者也将研究的视角放在建模法在高职数学教学中存在问题的研究上,例如:孟玲(20xx)从教学方法的教学分析了高职数学建模教学中的问题,指出:很多高职生对数学学习的兴趣不足,加之传统的数学模型又十分抽象,学生理解起来比较困难,一些高职数学教师采用传统的建模教学思路组织教学并不利于学生学习兴趣的激发,而抽象的数学模型与陈旧的教学方法结合反而降低的教学的效果。曹晓军(20xx)则认为:很多数学教师并不注重引导学生科学地理解数学模型,并在此基础上有效地理解学习资料,而是一味地采用灌输法设计教学过程,不利于数学模型在课程教学中的应用效益提升。
三、高职数学建模教学发展对策综述
针对建模法在高职数学教学中凸显出的问题,一些学者也提出了对策。例如,齐松茹(20xx)认为应创新建模教学的形式和方法,如引入游戏教学法,将深奥的数学模型趣味化,经过组织多元化的教学游戏激发起学生参与建模学习的兴趣。谷志元(20xx)则认为教师应当加大对学生的引导,经过课前、中、后期的有效引导,帮助学生有效地建立起对数学模型的认知,逐步教会学生利用模型处理实际问题,到达学以致用的教学效果,以提升数学模型在课程教学中的价值。周玮(20xx)则提出了结合网络课堂建立研讨式课堂的建模教学新思路,不失为一种高职数学建模教学的创新教法。
四、结语
经过对已有文献的查阅和梳理发觉 ,高职数学课程教学中引入建模方法对于课程教学实效性提升的效果现已得到了国内众多学者的肯定,但在应用中也存在一些问题,比如:教学方法的创新度不够,学生引导的活动不多等,为此国内一些学者也提出了针对性的教学优化思路。本文的研究认为:建模法对于高职数学教学效益的提升有着进取的价值,在今后的教学实践中各级高职院校教师应当结合教学的实际情景开展科学的建模教学活动,以不断提升高职数学建模教学的实效性。
参考文献:
[1]施宁清,李荣秋,颜筱红.将数学建模的思想和方法融入高职数学的试验与研究[J].教育与职业,20xx,(09):116-118.
[2]危子青,王清玲.项目教学法与高职数学建模教学的改革[J].职教论坛,20xx,(三十五):76-78.
[3]孟玲.高职数学建模教学的策略与方法刍议[J].教育与职业,20xx,(十七):106-107.
[4]冯宁.基于数学建模实践活动的高职数学课程教学[J].教育与职业,20xx,(十七):127-129.
[5]曹晓军,李健.高职数学教学中渗透数学建模思想的必要性[J].吉首大学学报(社会科学版),20xx,37(S1):200-201.
[6]齐松茹,郑红.引入数学建模资料促进高职数学教学改革[J].中国高教研究,20xx,(十二):86-87.
[7]谷志元.数学建模促进高职数学课程改革新探[J].中国职业技能教育,20xx,(二十九):11-13+20.
[8]周玮.基于数学建模的高职数学创新性课堂研究[J].中国成人教育,20xx,(十二):135-137.
数学建模论文模板(六):
【摘要】首先阐述数学建模内涵;其次分析数学建模与数学教学的关系;最终总结出增高数学教学效果的几点思考。
【关键词】数学建模;数学教学;教学模式
什么是数学建模,为什么要把数学建模的思想运用到数学课堂教学中去经过反复阅读有关数学建模与数学教学的文摘,仔细研修数十个高校的数学建模精品课程,数学建模优秀教学案例等,笔者对数学教学与数学建模进行初步探索,构成必须认识。
一、数学建模
数学建模即运用数学知识与数学思想,经过对实际问题数学化,建立数学模型,并运用计算机计算出结果,对实际问题给出合理处理方案、提议等。系统的谈数学建模需从以下三个方面谈起。
1.数学建模课程。
“数学建模”课程特色鲜明,以综合门类为基础,重实践,重应用。旨在使学生打好数学基础,增强应用数学意识,增高实践本事,建立数学模型处理实际问题。注重培养学生参与现代科研活动主动性与参与工程技能开发兴趣,注重培养学生创新思维及创新本事等有关素质。
2.数学建模竞赛。
1985年,美国工业与应用数学学会发起的一项大学生竞赛活动名为“数学建模竞赛”。旨在增高学生学习数学主动性,增高学生运用计算机技能与数学知识和数学思想处理实际问题综合本事。学生参与这项活动能够拓宽知识面,培养自我团队意识与创新精神。同时这项活动推动了数学教师与数学教学专家对数学体系、教学方式与教学知识重新认识。1992年,教育部高教司和中国工业与数学学会创办了“全国大学生数学建模竞赛”。截止20xx年10月已举办有21届。大力推进了我国高校数学教学改革进程。
3.数学建模与创新教育。
创新教育是现代教育思想的灵魂。数学建模竞赛是实现数学教育创新的重要载体。如20xx年A题,葡萄酒的评价中,请求学生对葡萄酒原料与酿造、储存于葡萄酒色泽、口味等有全面认识;而20xx年D题,机器人行走避障问题,请求学生了解对机器人行走特点;20xx年B题,乘公交看奥运,请求学生了解公交换乘系统。大学生数学建模竞赛试题涉及不是单一数学知识。所以数学教师在数学教学中必须融合其它学科知识。同时学生参与数学建模竞赛有助于增强其进取思考应用数学知识创造性处理实际问题的意识。
二、数学建模与数学教学的.关系
数学建模是数学应用与实践的重要载体;数学教学旨在传授数学知识与数学思想,激发学生应用数学处理实际问题的意识。数学建模与数学教学相辅相成,数学建模思想与数学教学将有助于增高教学效果,反之传统应试扼杀了学生学习数学的兴趣与主观能动性;数学教学效果,在数学建模过程中体现显著。
三、数学教学
1.数学教学“教”什么。电子科技大学的黄廷祝教师说:“数学教学,最重要的就是数学的精神、思想和方法,而数学知识是第二位的。”所以数学教师不仅仅要传授数学知识,更要让学生明白数学的来龙去脉,领会数学精神实质。
2.如何增高数学教学效果。增高数学教师自身素质是关键,创新数学教学模式是手段,革新评价机制是保障。
①增高数学教师自身素质。
数学教师自身素质是增高数学教学效果的关键。20xx年胡书记在《国务院关于加强教师队伍建设的意见》中明确提出,我国教育出了问题,问题关键在教师队伍。数学学科特点鲜明。若数学教师数学素养与综合本事不强,则增高数学教学效果将无从谈起。所以数学教师需经过如参加培训、学习精品课程、同行评教、与专家探讨等途径奋力增高自身素养。
②创新数学教学模式。
(1)必须转变教学理念。首先要转变继承性教育理念,注重培养学生综合素质与实际操作本事。其次要转变注入式教育理念,注重发挥学生主体能动性。再次要转变应试教育理念。注重素质的培养是长久发展之计。最终要转变传统教学模式。科技发展为教育教学实现供给多种选择。教育工作者应供给多种教学模式以增高学习效果。
(2)必须改革数学教学模式。传统讲授式教学模式有很多不足,学生参与不够,不能发挥学生的主体能动性。所以,在今后数学教学中,要注重发挥学生的主体能动性,如增加课题互动环节,采用小组议论,教师引导等方式。
在数学教学过程中,要巧用提问。教师可针对某一具体教学资料根据数学思维方式特点巧设提问,让学生回答,教师在关键的地方进行启发点拨,并适当的总结。在问答过程中,培养学生分析和思考问题、处理问题本事;在数学教学过程中,可采用分组议论形式。采用小组议论与团体展示、互评相结合。旨在教育学生学会倾听,分析不一样;学会表达,勇于提出见解,培养学生团队意识。
在数学课堂上可经过对典型案例的剖析,使学生亲历发觉 问题、认识问题和处理问题的过程。培养学生实际动手操作本事。
(3)建立多元化评价机制。一是要建立多元化教师教学评价机制。采用多元化考核、综合评定教师教学效果的方法,有利于教师发展。二是要建立多元化学生学习效果评价机制。多元化评价机制对学生评价更客观、公正,有利于发挥学生主观能动性。
数学建模论文模板(七):
【摘要】数学建模是大学数学课程与现实问题的桥梁,本文初步探讨了如何在高等数学课程的教学中,较好地融入数学建模思想的具体方法,培养学生的创新与应用本事。
【关键词】高等数学;数学建模;教学改革;教学方法
0引言
随着李总理的大众创业、万众创新时代的到来,应用型人才的培养的需求愈加突显,社会与各企业对人才的运用知识本事和实践本事提出了新的请求,作为培养职业人才的高职高专类院校,不仅仅需要培养学生专业方面的理论知识,更需要着力培养较强的实践本事与动手本事,培养其成为适应社会需要的、能够在不一样条件下创造性地用所学知识处理实际问题的本事。与此同时,为了实现应用型人才培养的目标,对我们教师也提出了新的请求与挑战。数学建模是大学数学课程与现实问题的桥梁,全国大学生数学建模竞赛是目前国内规模最大,影响力比较大的科技类竞赛,逐步成为在校大学生展现自我创新本事、处理实际问题本事的舞台,经过数学建模竞赛,不仅仅展示了学生的综合本事和创新本事,同时也增高了教师的教学本事,为高校数学教学改革供给了新的思路与方法。数学建模竞赛的试题案例涉及面广,与现实问题贴切,适合“应用型”的请求。将数学建模的思想与方法融入到高等数学课程的教学中去,是高职高专类院校教学改革的一大措施。
1教学过程融入建模思想的具体方法
数学建模是对实际问题进行抽象简化,并构造出数学模型来求解该问题。事实上高等数学与其它学科与专业领域的联系十分密切,利用数学来处理实际问题的思路与方法涉及了很多专业领域。笔者经过多年和数学建模竞赛指导与培训,积累了必须的经验,并认识到建模的本质是数学理论与实际问题相融合的结果。而因为许多的`现实问题都牵涉到众多实际因素,所以在建立数学模型时,往往都需要进行适当的模型假设,简化模型来计算。尽管众多建模问题不尽相同,但其内在联系都是把问题中有关变量的关系经过数学方法来抽象出其具体形式。在教学过程融入建模思想可从如下几点着手:
1.1教材的选用应重点突出数学建模方法的应用
在高等数学教学中融入数学建模思想与方法,教材选用至关重要。目前来说高等数学有关教材到达上百种,可是能够体现数学建模思想与方法的高数教材较少,大部分高职高专类院校所选用的教材大多是借鉴或参照综合性大学的本、专科高等数学教材,使得大部分的教学资料都没有体现自我的“应用型人才”培养的特色。个人认为,教材应到达理论知识贴近生活且易于理解,所涉及专业方面知识不能过多,把渗透数学建模思想作为首要参考标准,从根源上增高学生利用数学知识来处理现实问题的兴趣,让学生初步认识到“数学原先是有用的”。
1.2以应用型例题为突破口,教学中体现建模思想
众所周知,传统的数学课堂讲授方式较为呆板,大多数的数学教师都习惯与把数学看成是一种墨守成规的工具,而往往忽视了大学数学在培养学生的创造力与创新性本事方面的主要作用,教师不注重或不擅于去搜集一些体现学生创新本事培养有关的素材与实例,使得教学与现实严重脱节,学生在课堂学习中失去主动进取性,培养出来的学生也只会考试而不会用理论联系实际来处理问题。数学在我们的生活中无处不在,众多实际问题大多都能在数学的知识点中找到有关联系,多采纳一些与教学资料结合紧密的例题。而一般选取的实例要尽量贴近教材,接近高职高专类层次学生的认知水平与他们的实际生活,培养学生初步的建模本事,比如一次函数模型,指数函数模型等,到达在数学的教学中融入数学建模思想的目的。所以除了选用适用的教材之外,教师平时应注意搜集一些注重学生创新本事培养的素材与实例,增高课堂教学的趣味性与学生学习的主动性。
1.3在有关定义、定理等资料的讲解中渗透数学建模思想
从本质上说,数学来源于现实生活,高等数学教材里的有关定义比如函数极限、导数与微分、无穷级数等都是从现实问题中抽象出来的数学模型。教师在教学过程中,能够经过对原型问题的再现,从学生所熟知的生活实例引入,使其认识到书本中的定义并不是“死”的,而是与实际生活密切联系的。在讲授有关概念的时候,可尽量结合实际供给有关于数学建模基本方法方面的丰富而直观的问题背景。例如在讲解数列极限的概念时,可引入刘徽的割圆术、几何图形、坐标系中点的动画演示等较为直观的背景材料,尽可能地使学生直观地理解定义,使其了解现实问题中的规律与数学理论知识的联系,初步学习、掌握数学建模的思想。又比如在讲解定积分的概念时,可把变力作功、曲边梯形的面积、旋转体体积等问题的求解与之相结合,经过“微元法”求解这类实际问题,从中抽象出定积分的定义,让学生认识到数学原先还有这么深厚的现实背景,相对于枯燥乏味的纯理论的填鸭式教学来说,这样更能激起学生的学习兴趣,无形中培养他们挖掘生活与理论之联系的建模本事。
1.4可结合高等数学有关知识面向学生开展专题的数学建模活动
目前越来越多的高职高专类院校也开始参与数学建模竞赛活动,与“应用型”人才的培养相互映衬。在教学过程中,教师可适当地让学生多参与,培养动手本事,使学生们能够在实践中体验数学的乐趣。改变传统的教学方式,针对所学知识开展专题类建模活动,使他们能够对实际问题中的各因素间的相互关系进行抽象并建立数学模型。例如请学生们以小组为单位,经过利用网络资源或去有关部门查询本市20xx年之后的常住居民数,经过所学的数学知识,建立数学模型处理以下问题:①该市的人口年增长率;②经过你所计算出的人口增长率,预测出20xx年初该市的人口总数。并以小组专题论文的形式进行探讨交流。这样的活动其实很多,比如等比数列教学中,关于银行贷款利息的计算。可请学生关注利率变化的基础上,研究如果向银行贷款50万元15年还清的情景下,采用如下两种不一样的还款方式:①等额本金法还款;②等额本息还款。利用所学知识,经过建立数学模型处理月还款额问题,并比较两种还款方式不优劣与不一样。
2结束语
在数学建模竞赛的推动之下,高等数学的教学改革也有了更快速的发展,把数学建模思想融入到高等数学的教学中,不失为一种推动数学教学改革的一种的有效途径,亦可到达以赛促教之目的,与教学相辅相成,使教学改革得到长足的进展。
【参考文献】
[1]张珠宝.将数学建模思想和方法融入数学课程教学———关于高等职业教育数学教学改革探索[J].高等数学研究,20xx(6):24-27.
数学建模论文模板(八):
摘要:运筹学与数学建模2门课程联系密切,在运筹学教学中,适当融入数学建模思想,能大幅度增高学生应用数学处理实际问题的本事.从运筹学教学中教学大纲的改革、教学环节的设计等方面进行了探索与实践.教学实践证明,将数学建模思想融入到运筹学教学中能增高课堂教学的效果,锻炼学生的动手实践本事.
关键词:数学建模;运筹学;教学实践
运筹学是消息与计算科学专业的一门重要的专业课,它是一门应用科学,广泛地应用现有的科学技能知识和数学方法,处理实际中提出的专门问题,为决策者选择最优决策供给定量依据.在处理问题的过程中,为制定决策供给科学依据是运筹学应用的核心,而针对实际问题建立正确的数学模型则是运筹学方法的精髓.数学建模是利用数学工具处理实际问题的重要手段,从必须意义上来讲,数学建模属于运筹学的一部分,模型的正确建立是运筹学研究中关键的一步.所以说,二者有着密切联系,在运筹学教学中应适当地融入数学建模思想[1],能够培养学生理论应用于实践的本事,增高教学效果.
1运筹学教学中融入数学建模思想的必要性
数学建模和运筹学2个课程联系密切,也各有特点,但在实际教学中却不能很好地结合起来[2].运筹学教学中只注重讲授理论和解题方法,而忽略了与实际问题相联系,导致了学生在遇到实际问题时,不知从何处入手;在数学建模课程中则强调建模思想和方法的运用,注重的是建立起什么样的模型,而对模型的求解讲授得过少,导致很多时候学生在处理实际问题时虽然能够建立模型,但却不知如何求解.所以,在运筹学教学中要注意突出数学建模的思想,增强学生的数学应用意识[3].在运筹学教学过程中贯穿数学建模思想,使得教学过程不再是着力于单纯的知识灌输,而是注重培养学生应用所学知识处理实际问题的本事,结合教学特点,充分发挥学生的动手本事,进取调动学生的学习兴趣[4],使传统经典教学理论与最优化教学理论统一服务于教学实践,这是教学改革的方向.尤其是现代教育技能发达,使得课堂的容量增大,课堂上借助多媒体能够减少理论方法讲解的时间,适当运用规划软件能够大幅度降低运算所耗费的时间,这样节省下来的时间就能够更多地用来培养学生应用理论知识处理实际问题的的本事.所以,要在运筹学课程的教学中对运筹学教学资料进行精心处理,不能只偏重理论和解题方法的讲解,要进取地渗透数学建模的思想,
从而在课堂上着重引导学生应用理论方法去处理实际问题,培养学生的建模意识.运筹学中数学规划、网络、图论和排队论等资料是数学建模一部分思想方法的汇集,在运筹学教学中渗透数学建模的思想,既能让学生对运筹学中枯燥的理论和方法有了深刻的理解,又能对后续数学建模课程的学习起到促进作用.
2数学建模思想融入运筹学的教学改革
国内外很多教师学者都经过实践对运筹学教学中数学建模思想的渗透进行了深入研究.如王定江[5]根据教学实践,阐述了运筹学教学中如何突出数学建模教育的思想;杨冬英[6]根据运筹学课程的特点,结合教学实践经验,提出了实行运筹学教学改革的一些提议和措施,指出数学建模活动是培养学生应用数学本事的重要手段,在运筹学教学中融入数学建模思想能够培养学生的创新本事和综合应用本事.山东大学数学系在打造运筹学国家精品课时将二者有机地结合起来,收到了很好的教学效果[7].2.1教学大纲的改革.在运筹学大纲的修订中,着重从2个方面来突出建模思想的融入.2.1.1设置课后上机实验.运筹学的学习,一方面让学生运用运筹学的理论和方法对实际问题进行抽象概括,找出其内在规律,构造出相应的数学模型;另一方面能经过逻辑推理或分析和计算,求解所建立起来的数学模型.而运筹学研究的优化算法能用来经过手工计算处理问题的规模是很小的,绝大多数根据实际问题建立起来的数学模型,约束和变量都很多,在求解过程中,如果不借助计算机,很难求得问题的解[8].计算机能为数学模型的求解供给可靠的平台,所以,设置课后上机训练.在上机资料的安排上,异常注意将纯粹的数学问题尽可能地转换成学生感兴趣的实
际问题,经过搜集很多优化模型的实例,选取与大纲资料有关的实际问题,供学生在课后上机实验中进行训练.学生在动手实践中既加强了对优化算法的理解,也锻炼了应用建模思想处理问题的本事.2.1.2改革考核方法.在成绩的考核上,传统的大纲中,从平时、期中和期末3个方面来考核,比重分别是20%,20%和60%.而期中和期末都是以试题的形式对学生进行考查,考查的资料以学生对基础知识、基本理论和方法的掌握程度为主,而对学生的`知识应用方面考核的强度不大.所以,在考核方式上进行了调整,成绩考核分为2个部分——平时和期末,各占50%.在平时考核中,除了考查学生出勤、作业、课下上机实践的完成情景外,还异常选取一些往届数学建模竞赛中典型的优化模型试题给学生作训练,分组实践,完成课程论文,并且加大对学生创新和动手实践方面的考核力度,激发学生应用数学知识处理实际问题的热情.2.2教学环节的改革.2.2.1将数学建模的优化思想渗透到运筹学有关环节的教学中.把数学建模的优化思想渗透到运筹学有关环节的教学中,在实际教学中,尽量多地采用案例教学,从实际问题出发,精选具有充分的代表性且源于实际问题的建模案例.在讲解线性规划问题解法时,以奶制品的生产与销售[9]为例,经过分析问题
,选取适当的方法建立最优的数学模型,然后分析线性规划的特点,引入求解线性规划问题行之有效的方法——单纯形法.进而再以此为例,加入整数约束,引出整数规划问题,议论其与线性规划求解的区别,加深学生对知识的理解.经过逐步地掌握用运筹学算法去求解模型,让学生看到完整的过程,而不是仅仅了解枯燥的算法流程和优化理论,以此激发学生的学习兴趣.2.2.2将动式教学法引入课堂教学.要摒弃一堂灌的讲授式教学,将动式教学法引入课堂教学,适当安排教学计划,预留出一些学时,将课堂时间进行划分.针对运筹学模型的特点,选取学生易于理解的模型,课前给学生分配任务,课上给学生议论分析的时间,发挥课堂上学生的主体作用,让学生进取主动地参与教学中来.在学习运输问题[10]时,课前先布置任务,给几个实例,让学生查阅资料,尝试建立相应的数学模型并进行求解.课上议论和分析这些实例的特点,引入运输问题,进而让学生议论问题求解所采用的方法,分析优缺点,结合运输表的特点引出表上作业法,并将其与单纯形法比较,发觉 方法的实质.这样经过不断的启发,充分调动学生的学习进取性,使学生不再被动地接收知识,到达培养学生分析问题和处理实际问题本事的目的.
3运筹学教学中融入数学建模思想的教学改革成效
消息与计算科学专业有2个方向,一个是软件与科学计算,一个是统计与优化,这2个方向都开设运筹学,在课程资料上都会着重学习优化算法,针对实际问题建立相应模型,设计相应算法.毕业生在就业面试和考核中,用人单位往往会提出一些实际问题,让学生分析,给出优化方案,以此考核学生处理实际问题的本事.以往很多学生对此手足无措,如今遇到类似问题,学生能参考平时训练的思路,能够动手实践,不再无从下手.所以,经过将数学建模与运筹学2门课程融合训练,学生的综合素质有了显著增高.从参加每年全国大学生数学建模竞赛和东三省数学建模竞赛的获奖情景来看,成果显著.20xx—20xx年,在“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛中共获黑龙江赛区的一等奖6组,二等奖12组,三等奖14组;东北三省数学建模联赛中共获得黑龙江赛区的一等奖2组,二等奖5组,三等奖4组.经过教学实践,让学生在处理实际问题中不仅仅增高了动手实践的本事,并且培养了其综合素质.
4结束语
运筹学教学改革实践说明,运筹学教学以数学建模的实际案例为背景,建模与优化算法二者并重,既能够培养学生运用所学知识处理实际问题的本事,又保证了学生具备扎实的理论基础,贴合新时期人才培养的请求.运筹学教学与数学建模相结合的教学改革不但丰富了运筹学课程的教学资料,改变了课程的教学形式,也增高了学生的学习兴趣,取得了显著的教学效果.
数学建模论文模板(九):
1.问题重述:(略)
2.问题背景:
交待问题背景,说明处理此问题的意义和必要性。
优点:叙述详尽,条理清楚,论证充分
缺点:前两段过于冗长,可作适当删节
3.问题分析:
进一步阐述处理此问题的意义所在,分析了问题,简述要处理此问题需要哪些条件和大体的处理途径
优点:条理比较清晰,论述贴合逻辑,表达清楚
缺点:似乎不够详细,尤其是第三段有些过于概括。
4.模型的假设与约定:
共有8条比较合理的假设
优点:假设有依据,合情合理。比如第3条对上座率的假设,参考了上届奥运会的情景并充分研究了我国国情,客观真实。第8条假设用了分块规划和割补的方法,估计面积形状比较合理,并且到达了充分花剑问题的作用。
缺点:有些假设阐述不太清楚也存在不合理之处,第4条假设中面积在50-100之间,下头的假设应当是介于50-100之间的数,假设为最小的50平方米,有失一般性。第6条假设中,假设MS最大营业额为20万,没有说明是多长时间内的,并且此处没有对下文提到的LMS作以说明。
5.符号说明及名词定义
优点:比较详细清楚,研究周全,并且较合理地将定性指标数量化。
缺点:有些地方没有标注量纲,比如A和B的量纲不明确。
6.模型建立与求解
6.1问题一:
对所给数据惊醒处理和统计,得出规律,找到联系。
优点:统计方法合理,所统计数据对处理问题确实必不可少,并且用图表和条形图的方式反映不一样量的变化趋势,图文并茂,叙述清楚并且简明扼要,除了对数据统计情景进行报告以外,还就他们之间有关量之间的关系进行了详细阐述,使数据统计更具实效性。
6.2问题二:
6.2.1最短路的确定
为确定最短路径又提出了一系列假设并阐述了理由,在这些假设下规定了最短路径
优点:假设有根据,理由合情合理
缺点:第4条中假设观众消费是单向的,虽然简化了问题但有失一般性,事实上观众往返经过商业区消费的`概率是相差比较大的,我认为应改为假设观众在往返过程中消费且仅消费一次。
6.2.2计算人流量的追踪模型
给出计算人流量的方法,并计算了各区人流量,并对计算结果进行了分析。
优点:分情景议论,并且取了两个典型的具有代表性的例子进行了具体阐述,没有全部罗列所有数据的计算过程,使文摘清晰简明,不至于繁冗拖沓,这在以后我们写论文是极其值得借鉴。对结果的分析有针对性,合情合理并且用条形图直观地反映了人流量的数值和各地区间的差异。
缺点:分析还不够详细,研究因素还不够周到。
6.3问题三
进一步对问题作以简化,将问题的处理最终归结为一个焦点,并对处理这个问题所需确定的因素进行了议论,最终得出结论。
6.3.1商区消费额的确定
阐述了为什么要计算这个量,计算这个量对处理问题有什么至关重要的作用并且采用了Huff模型并且结合本问题的具体情景来求解数据。
优点:论证充分合理且模型和经济学知识应用恰当,所得数据有效可信,研究周到而不繁杂,抓住了事物的主要矛盾,并且对Huff模型的解释较为充分。
缺点:对于各商业区的总消费额我们更看重数量而文中用条形图的方式却着重体现了各地区之间的数量差异,有喧宾夺主之嫌,改称图表形式能够更好地反映数据量的值
6.3.2各个商区MS数量的概略确定
确定了确定MS个数的方案,在不失一般性的前提下对问题进行进一步简化,缩小处理问题的范围并对问题进行了求解
优点:简洁明了,论述合理。
6.3.3
引入了一个重要的确定数量的参数,且对处理问题方法的合理性及此数据对问题的解的影响及行了数值分析和理论论证,提出了改善方案,得出结果,并对结果进行分析。
优点:条理清晰,逻辑严谨,论证充分,详尽而不冗长,使本篇论文的精华部分。分析合理且充分研究到了实际情景使结果更具可信性。
6.3.4LMS和MS的分配情景议论
对二者关系提出了几条假设。
优点:论述充分,假设合理并且用图表反映结果,简单明了,情景研究全面周到。
6.4问题四
分析了方法的科学性和结果的贴近实际性
优点:条理清晰,分析有依据,措辞严谨,逻辑严密并且对前面所述方法进行了分别阐述。这使得对方法科学性的论述更加充分可信。对贴近事实性的论述,理论和事实相结合,叙述数据来源,并采用举例论证法论证结果的贴近实际性。
缺点:结果的贴近实际性的论证中,应详细罗列一下数据的来源,也许更加可信。
7.模型的进一步议论
为简化抽象现实一边建构模型而忽略掉的一些因素进行了研究,对于一些可能影响议论结果的因素给出了算法和处理方案
优点:研究全面,善于抓住主要矛盾,表述简明客观。
8.模型检验
与某些近似且已妥善处理的问题进行了比较,用事实说明处理方案的正确性。
优点:采用了较好的参照对象,采用图像比较的方法,使问题清晰明了。
缺点:应当简述一下雅典奥运会采用的方案是成功的,否则比照就失去了意义,还有由于举办地点不一样,地区上的差异使这种单纯与雅典奥运会进行得比较稍显单薄。
9.模型优缺点
总结模型建立并处理问题的过程中的优点和缺点
优点:简明扼要,客观实在
10.附录(略)
参考文献
数学建模论文模板(十):
一、小学数学建模
"数学建模"现已越来越被广大教师所理解和采用,所谓的"数学建模"思想就是经过创立数学模型的方式来处理问题,我们把该过程简称为"数学建模",其实质是对数学思维的运用,方法和知识处理在实际过程中遇到的数学问题,这一模式现已成为数学教育的重要模式和基本资料。叶其孝曾发表《数学建模教学活动与大学数学教育改革》,该书指出,数学建模的本质就是将数学中抽象的资料进行简化而成为实际问题,然后经过参数和变量之间的规律来处理数学问题,并将解得的结果进行证明和解释,所以使问题得到深化,循环处理问题的过程。
二、小学数学建模的定位
1.定位于儿童的生活经验
儿童是小学数学的主要教学对象,所以数学问题中研究的资料复杂程度要适中,要与儿童的生活和发展情景相结合。"数学建模"要以儿童为出发点,在数学课堂上要多引用发生在日常生活中的案例,使儿童在数学教材上遇到的问题与现实生活中的问题相结合,从而激发学生学习的进取性,使学生经过自身的经验,进取地感觉数学模型的作用。同时,小学数学建模要遵循循序渐进的原则,既要适合学生的年龄特征,赋予适当的挑战性;又要照顾儿童发展的差异性,尊重儿童的个性,促进每一个学生在原有的基础上得到发展。
2.定位于儿童的思维方式
小学生的特点是年龄小,思维简单。所以小学的数学建模必须与小学生的实际情景相结合,循序渐进的进行,使其与小学生的认知本事相适应。
实际情景证明,教师要想使学生能够进取主动的思考问题,增高他们将数学思维运用到实际生活中的本事,就必须把握好儿童在数学建模过程中的情感、认知和思维起点。我们以《常见的数量关系》中关于速度、时间和路程的教学为例,有的教师启发学生与二年级所学的乘除法相结合,使乘除法这一知识点与时间、速度和路程建立了关联,从而使"数量关系"与数学原型"一乘两除"结合起来,并且使学生利用抽象与类比的思维方法完成了"数量关系"的"意义建模",从而创立了完善的认知体系。
三、小学"数学建模"的教学策略
1.培育建模意识
当前的小学数学教材中,大部分资料编排的思路都是以建模为基础,其资料的开展模式主要是"生活情景到抽象模型,然后到模型验证,最终到模型的运用和解释".培养建模思维的关键是对教材的解读是否从建模出发,使教材中的建模思想得到充分的开发。然后对教材中比较现实的问题进行充分的挖掘,将数学化后的实际问题创立模型,最终处理问题。教师要增高学生对建模的意识与兴趣就要充分挖掘教材,指导学生去亲身体会、思考沟通、动手操作、处理问题。其次,经过引入贴近现实生活、生产的探索性例题,使学生了解数学是怎样应用于处理这些实际问题的。同时,让学生在利用数学建模处理实际问题的过程中理解数学的应用价值和社会功能,不断增强数学建模的意识。
2.体验建模过程
在数学的建模过程中,要将生活中包含数学知识与规律的实际问题抽象化,从而建成数学模型。然后利用数学规律对问题进行推理,解答出数学的结果后再进行证明和解释,从而使实际问题得到合理的处理。我们以处理问题的方法为例,使学生能够处理题目不是教学的唯一目的,使学生经过对数学问题的研究和体验来提升自我"创立"新模型的本事。使学生在不断的提出与处理问题的过程中培养成自主寻找数学模型和数学观念的习惯。如此一来,当学生遇到陌生的问题情境,甚至是与数学无关的实际问题时,都能够具备"模型"思想,处理问题的过程能具备数学家的"模型化"特点,从而使"模型思想"影响其生活的各个方面。
3.在数学建模中促进自主性建构
要使"知识"与"应用"得到良好的结合就必须增高学生进取构建数学模型的本事。我们要将数学教学的重点放在对学生观察、整合、提炼"现实问题"的本事培养上来。教学过程中,经过对日常问题的适当修改,使学生的实际生活与数学相结合,从而提升学生发觉 和提出问题,并经过创立模型处理问题的本事,为学生供给能够自主创立模型的条件。
我们以《比较》这课程资料为例,我们经过"建模"这一教学方法,培养学生对">""<"和"="的'掌握与使用,进而使学生明确了解"比较"的真正含义。首先,利用公园或者学校等地方的跷跷板为素材,让学生了解自我的哪个伙伴被压上去,哪个伙伴被压下来;然后让班级的高矮不一样的同学进行身高比较。最终将上头这些情景在课堂上经过多媒体手段展现出来,由于这些情景都是学生曾亲身体验过的,此时再叫他们去做"重量"或者"高度"的比较,他们就能够简便的掌握">""<"和"="等符号。这种将学生的实际生活与课堂教学相结合的方法,使学生能够简便的创立其数学模型,提升他们自主建模的信心。
四、总结
数学建模是将实际生活与数学相结合的有效途径和方法。学生在创立数学模型的过程中,其思维方式也得到了锻炼。小学阶段的教学,其数学模型的构建应当以儿童文化观为基础,其目的主要是培养儿童的建模思想,这也是提升小学生学习数学进取性,提升课堂文化气息的有效方法和途径。
数学建模论文模板(十一):
引言
为研究现实世界数量关系和空间形式的科学,数学一向以来和各种应用问题紧密联系.数学不仅仅在于它概念的抽象性、逻辑的严密性,结论的明确性和体系的完整性,并且也在于它应用的广泛性.自从20世纪以来,随着科学技能的迅速发展和计算机的日益普及,人们对各种问题的请求越来越精确,使得数学的应用越来越广泛和深入,异常是在知识经济时代的21世纪,数学的科学地位发生巨大的变化,它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿.经济发展的全球化、计算机的迅猛发展,数理论与方法的不断扩充使得数学现已成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库,数学现已成为一种能够普遍实施的技能.培养学生应用数学的意识和本事现已成为数学教学的一个重要方面.
《高等代数》是数学学科的一门传统课程.在当今世界的数学内部学科趋于统一性和数学在其他学科的广泛应用性的今日,《高等代数》以其追求资料结构的清晰刻画和作为数学应用的基础,是大学数学各个专业的主干基础课程之一.它是数学在其它学科应用的必需基础课程之一,又是数学修养的核心课程之一,同时也是全国数学类硕士研究生入学考试必考课程之一。数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,经过抽象、简化建立能近似刻画并“处理”实际问题的一种强有力的数学手段.数学建模不仅仅是数学走向应用的必经之路,并且是启迪数学心灵的必胜之途.数学建模不仅仅进一步凸现了它的重要性,并且已成为现代应用数学的一个重要组成部分,并为应用数学乃至整个数学科学的发展供给了进一步的机遇和广阔的前景.
1融数学建模思想于高等代数课堂教学的重要性
《高等代数》以严密的逻辑、系统的推理、抽象的思维作为其特点,其资料包含多种线性系统和结构.在研究繁杂的实践问题时,线性化是其中常用的一种途径,高等代数学能够为问题的处理供给初步的答案;同时各种不一样的范畴中线性部分又有必须的共性,高等代数又能够为之供给统一的平台,对其理论研究供给指导.从而,高等代数学被广泛地应用到天然科学的各个领域中.《高等代数》课程概念多、资料抽象,是大学生心目中最难学的数学课之一,教学难度大.加之,我院为民汉合校,学生进校时数学成绩较低,学生的数学文化、思维、计算等底子较为薄落,在学习的过程中大多学生反映该课程的知识枯燥无味、计算繁杂,且体会不到学习它的实际意义,丧失了学习的兴趣与动力.想要改变这种状况和局面,有必要对我们此刻的课程的教学思想和方法、手段进行改革.数学建模是数学走向应用的必经之路.李大潜院士表示,要用数学方法处理一个实际问题,就要建立相应的有代表性的数学模型,“数学原先的教学是有缺陷的.
过去数学教学有天衣无缝的数学体系,看起来很美,但忽略了来龙去脉,成为一个封闭的体系.我们要开展数学建模竞赛活动,在大学开设数学建模、数学实验等课程,奋力将数学建模思想融入数学类主干课程,让学生在学习知识的同时,有发觉 和创造的过程.“将数学建模思想融入数学类主干课程”这一呼吁为高等代数教学改革指明了方向.融建模思想于高等代数教学,将起着很重要的作用,其意义深远.一是将有助于调动学生学习的进取性,激发学习的兴趣.伟大的科学家爱因斯坦说过:“兴趣是最好的教师.”在高等代数教学中融入建模思想,将加深学生对一些概念、定理的理解与掌握,明白其来龙去脉,一旦学生对知识点产生浓厚的兴趣,就会主动去求知、去探索、去实践,并在求知、探索、实践中产生愉快的情绪和体验,激发学习的热情.二是将有助于培养学生创新本事.培养学生的创新本事是实施“科教兴国”和可持续发展战略的重要途径.创造精神、创新本事是人才素质的核心.在建立数学模型所经历的几个过程中,学生能够在不一样的假定条件下、运用不一样的数学语言、符号、方法,建立不一样的模型,从中产生比较,得出最优的处理方案,发挥学生的创造力.
2融数学建模思想于高等代数课堂教学的途径
2.1融数学建模思想于定义、定理教学高等代数中的有些定义是从实际问题中经抽象、概括而得到的.纯数学理论的教育、教学有时是枯燥无味的,尤其是在一些定义、定理的教学.学生在学习的过程中对于一些定义、定理理解不了,有时甚至是一头雾水,更别说应用了.在教学的过程,教师师要运用建模的思想进取引导学生去发觉 ,分析,处理问题,这样学生便于掌握.所以,在讲授某些定义、定理时,可将其产生的历史背景与演变过程进行翔实的讲解.在讲解该定义的引入时,如果只是单一的告诉学生这是后面求解线性方程组所需的理论,这样缺乏实际应用的背景的介绍,学生可能难以理解,他们会感觉到定义的空洞.初学者要想掌握该定义,可能都是靠死记硬背.其实,行列式的几何背景很直观,就是空间平行多面体的“体积”.
2.2融数学建模思想于例题教学数学应用题其实就是一些简单的建模问题.因而,在讲授基础理论知识的同时,能够适当的选择一些实际问题,引导学生去分析,并进行适当的、合理的简化假设,建立模型并求解,从而明白和理解现实世界、现实事物.这样学生不但了解了建模的思想,并且体会到了高等代数在改造现实世界中的重要作用.同时,学生的分析、处理问题的本事还将大大增高.对于不一样专业的学生,在知识点例题补充环节,任课教师尽量选择一些与专业相一致的数学模型,做到有的`放矢,这样学生也能够体会到知识理论在其专业课中的用途.例如,对于统计学、应用统计学专业的学生,在线性方程组或矩阵的逆矩阵的有关例题中,能够添加投入产出问题;对于消息与计算科学专业的学生,在矩阵的逆矩阵的有关例题中,能够添加破译密码问题.下头以此为例来说明.
2.3融数学建模思想于课后习题传统的高等代数的知识体系与教学体系都偏重于理论的讲解,而真正的实际训练也大都体此刻纯理论性的计算,这是远远不够的.课后作业是课堂教学的延伸,是进一步理解、消化和巩固课堂教学资料的重要环节.可根据高等代数课程及习题的特点,将3人一组分成若干小组,每隔一段时间就所学的资料应用到实际问题中去,开展建模训练,经过这样形式的课后活动,不但能够使学生加强和巩固所学的资料,并且还能够培养学生的开拓创新、互帮互助的合作精神.尤其是在大学生所关注问题上,如工作单位的选择、世界杯小组循环比赛的成绩等,这些与矩阵的特征值与特征向量都有关,课后能够让学生动手去操作.
3融数学建模思想于高等代数课堂教学的几点提议融数学建模思想于高等代数教学改革,在看到其所起的推动、促进作用同时,我们还应注意在实际操作的过程所体现出来以下问题.
1.注意循序渐进原则.人们对客观事物的认识,是一个由简到繁,由低级到高级,由直观到抽象的循“序”过程,人们对任何事物都不可能一步就到达对其本质的认识.俗话说,一口气吃不出胖子,在融数学建模思想于高等代数课堂教学的过程中必须要把握尺度,不能急于求成,否则会适得其反.
2.注意尺度,合理把握资料深度、广度与课时量的关系.在教学过程中,教师不应过分追求数学模型的介入来处理教学资料,这样反而会有喧宾夺主的嫌疑.如果在教学过程中刻意引入繁杂的模型例子来分析所要讲授知识,就会导致问题复杂化,课时可能不足,从而影响教学资料进度安排,收不到其应有的教学效果.
3.教师应增高自身素质.《中国教育改革和发展纲要》指出:“振兴民族的期望在教育,振兴教育的期望在教师”.教师应经过培训、学习精品课程、进修、与专家探讨等途径奋力增高自身素养.仅有具备了广阔的知识面和眼界、对数学具有深刻的理解、拥有必须的数学建模意识和数学建模本事才能在课堂上顺利引进并成功实施,否则,融数学建模思想于教学就是无源之水、无本之木.
4结束语随着大学数学教育教学改革的逐渐推进,数学建模思想逐渐渗透到数学的各个学科.融数学建模思想于高等代数教学是一任重而道远的工作,它不可能是一蹴而就的.如何行之有效地融数学建模思想于高等代数课程教育教学改革是广大教育工作者共同探究和实践的一项课题,它需要广大教育工作者付出更多的奋力
数学建模论文模板(十二):
—、前言
数学与统计学教学指导委员会在20xx年作的数学学科专业发展战略研宄报告中指出:今后五年和五年以后,以数学和计算机为主要工具的、国民经济各领域所需要的应用型人才的需求数量很大,这一类数学人才的需求估计将占总需求的一半左右,五年以后,将占总需求的一半以上。可见,培养具有应用数学和计算机来处理实际问题本事的应用型人才,对社会的发展具有重要意义,而毕业论文(设计)是实现应用型人才培养目标的一个重要实贱环节。本文就如何将数学建模教学法思想贯穿于应用
数学建模教学法思想在应用数学毕业论文(设计)教学中的实践试论高等职业院校高等数学课程改革争议试论高等职业院校高等数学课程改革刍议浅析初中数学课程教学如何做到优质教育试论计算机辅助教学在数学课堂中的作用新课程下初中数学作业布置的实践与思考浅谈多种方法在初中数学教学中的应用浅谈初中数学教法与学法的同步改革数学教学中学生参与意识的培养20xx数学毕业论文开题报告(设计)教学中进行了研宄。
二、应用型人才须要有数学建模意识和本事
应用型人才指的是在一线工作岗位上,能把理论付诸实贱,能承担转化应用、实际生产和创造实际价值的任务,为社会经济发展服务。应用型人才的基本素质为综合应用知识、创新应用与开拓创业的精神。
对于应用数学的应用型人才来说,请求具备从现实问题中抽象出数学规律,应用已知的数学规律来处理实际问题的本事。学生应受到严格的科学思维训练,具有比较扎实的基础理论知识,初步掌握科学研宄的方法,能应用数学知识去处理实际问题。
而数学建模是应用数学知识处理实际问题的重要实贱手段,它请求学生能把实际问题转化成用公式、图表、程序来描述的数学模型,然后利用数学理论、计算机求解建模,并对结果进行解释,到达处理实际问题的目的。数学建模是强化应用数学意识、增高应用数学本事的重要手段。因而,数学建模对培养数学应用型人才具有重要意义。
三、数学建模教学法思想在应用数学毕业论文(设计)教学中的实践
1.在毕业论文选题中增加应用型题目的比例
应用数学专业毕业论文的题目一般从基础数学、应用数学和数学教育等方面去选择。学生根据自我的兴趣、工作的意向、所具备的本事选择大小、深浅、适度的课题。通常从以下三个方面去选题:联系数学教学实贱有关的课题;结合所学的专业知识,进行某一专业方向上的学术探讨;结合自我所学的专业知识,联系实际处理一些应用问题。
目前多数院校都由指导教师拟定题目。这些题目中,大多数题目与现实生活脱节,能给学生进入社会做准备的题目并不多。要实现应用型人才的培养目标,指导教师的选题应尽可能贴近生产实际、生活实际。指导教师能够研究一些校企合作的项目,选取最适合教学资料又贴近生产实际的课题,如以一些企业的生产任务为课题,共同开发一些有实用价值、适合学生设计的课题。
同时,由于近几年在校外完成毕业论文的学生越来越多,我们应鼓励学生承担实习单位的部分科研项目,并结合实习单位的实际,自行选题。在指导教师拟题或学生自行选题时,应尽量从以下几个方面去研究:将与生产实际密切有关的数学课程进行延伸。应用数学专业中,概率论与数理统计、最优化方法、运筹学等课程,能够将其应用到生活实际中。如利用运筹学,让学生设计学生干部选拔方案、设计生产的最优方案及运输的最佳路线,等等。
此外,全国大学生数学建模竞赛也给毕业论文(设计)选题供给了丰富的资源。近十年来的全国大学生数学模型竞赛题目涉及各个领域,包含工业、生物、医学、工程设计、交通运输、农业、经济管理和社会事业等资料。这些赛题对学生学习使用数学知识,处理以前他们没有接触过的新领域中的问题,起到很好的锻炼作用,能比较好地模拟学生走上社会后,利用数学知识处理实际问题的情景。部分学生参加过数学建模竞赛,也取得不俗的成绩,但由于时间有限,一些问题并没有得到很好的处理,能够研究进一步进行完善;另外,对这些题目,还能够改变一些条件,进行进一步深入研宄。
2.将数学建模教学思想贯穿于数学专业基础课程中
毕业论文(设计)是学生综合几年所学知识,将数学建模思想融入选题的极好的锻炼机遇,是对学生在几年本科专业学习期间,建模本事和建模意识的综合反映。在毕业论文(设计)这个环节中,为了能让学生更好地将建模思想应用于较为复杂的实际问题,在数学专业基础学习阶段,就应注意使用数学建模的.教学方法,将数学建模思想贯穿于数学专业基础课程的教学。
在教学手段上,教师应注重使用数学建模教学法,经过使用实践——理论——实践的循环教学手段,使学生在基础学习阶段,就能够初步了解数学建模的思想。在教学中,结合基本的数学概念与原理,引导学生使用数学语言和工具,对现实生活中的问题用数学语言进行翻译,转化为数学上的问题,建立模型,求解,给出数学上的解释与方案。
如在《数学分析》教学中,能够研究从基本概念上、定理证明中、应用问题上、习题课上及考试中渗透数学建模的思想。
3.构建实践教学体系,为毕业论文设计打下良好基础
实贱性教学环节,主要包含实验、实习、调查、实贱、毕业论文设计等。经过实贱教学环节,能够培养学生善于发觉 问题、分析问题并综合使用所学理论知识处理问题的本事。我们应构建良好的实践教学体系,将实践教学贯穿在本科学习的几年中。数学建模是利用数学这个工具,经过调查收集数据,归纳研宄对象的内在规律,建立反映现实问题的数量关系,最终利用数学知识去分析和处理问题。在实贱教学环节中,能够很好地锻炼学生的数学建模意识与本事,因而,在实贱教学环节中,应注重数学建模思想的渗透及数学建模方法的应用。
在社会实贱或社会调查这个环节,可请求学生对社会热点问题进行调查,使用数学建模方法,提出初步处理方案。例如,能够让学生对学校食堂进行调查,提出合理的管理及收费方案;对教育收费问题进行调查,分析现状,给出一个调整的提议等等。
在数学实验这个环节,能让学生了解知识发生的过程,概念变得形象直观,复杂的运算用计算机迎刃而解。学生能学习到如何使用计算机处理很多的数据,体会到计算机与传统数学完美的结合。
4.建立一支有数学应用意识及创新本事的指导教师队伍
目前大部分指导教师不够重视学生数学应用本事的培养,在课程上渗透数学建模思想的意识比较淡薄,加上其自身知识、本事有限,因而在日常教学及毕业论文设计指导中,较少去挖掘与教学资料有关的实际例子,采用的还是传统的教学方法,没有很好地实施数学建模教学方法。我们应采取各种措施,加强师资队伍的建设。能够开设数学建模研讨班,选派教师参加各种数学建模学习班与会议,选派教师参加各类职业技能的培训,开展骨干教师的技能培训班,使教师了解工程技能、生产新方法、新技能对数学的请求等。增强教师应用数学的意识。
我们要培养一批有高度的职责感、事业心,有奉献精神及良好师德师风的创新型指导教师。他们知识广博,善于学习新知识,进取进行教学改革,有先进的教育理念、教学水平、科研本事及综合应用本事。在日常教学及毕业论文(设计)指导中,使用数学建模教学法,引导学生使用数学处理实际问题,增强学生应用数学的意识与本事。
数学建模论文模板(十三):
一、高职数学教学现状
最近几年,以“工学结合”为行动指导的教学思想应用在高职领域,这个高职教育带来了福音,并且在不一样的专业上都获得了不错的成功。可是高职数学作为专业基础的科目的发展却是不尽人意,虽然也有改革,可是都没到达梦想的效果。本文就此从以下三方面分析了高职数学教学的现状:
1学生成绩参差不齐
高职各专业学生的来源大致有以下几种:普通高中学生,职业高中学生,中专学生。他们的数学基础普遍较差,学习进取性普遍不高,学生来源的多元化导致高职学生的入学成绩总体水平都不高亦或出现层次不齐的现象,这在数学学科上表现的更加突出。现如今,从整个教育背景来看,应试教育仍占主角,这就使得学生缺乏对数学学习的动力及兴趣。曾有人就学生的学习兴趣、态度及看法做了一次问卷调查,从调查结果显示:认为高职数学不重要占38.3%;“不喜欢”、“厌恶”占47.5%;“难听懂”占31.7%;“不必看书”占25.2%;“用数学软件计算数学有兴趣”占49.7%从这个调查中能够看出,学生对于应试教育的数学存在反感,而将计算机应用到数学教学中很感兴趣,另外在调查中学生出现的这些态度及想法是进行高职数学教学改革所必须应对和改革的。
2教学资料枯燥乏味
长期期以来,高职高等数学教程就是本科教材的袖珍版,教材过分注重知识的系统性,完整性,资料显得抽象,深奥和学生所学专业脱节,教材中大部分资料是本科版的压缩,算数学的多,用数学的少,并且教师的讲解也是枯燥乏味的,这就使得学生对于学习数学失去了原本的兴趣,以微积分为例:教师一般按照函数、极限、连续、导数、微分、、微分方程、定积分、定积分的应用、不定积分这一教学顺序来完成教学目标,经过这样的讲学,不仅仅节俭了时间,还使得教学的`过程易于控制,可是由于其全部都是理论知识使得高职学生对数学的学习失去了兴趣,缺乏学习数学的动力,使得学生的主观能动性都被禁锢了,这对增高学生的创新本事创新精神很不利。
3教学方法单一、无新意
由于数学基础及本事相对较差,他们无论在学习本事、学习方法还是学习习惯方面都或多或少存在着问题。理解知识慢,对数学的学习兴趣不高,学生不会学习,被动学习占多数。
而在高职教学中仍然践行“教师讲,学生学”的教学方法,主要以传授知识为主,并不重视知识的应用和学生学习本事的培养,使得师生之间互动较少,出现一种被动学习的现象,在高职教学中,数学教学所扮演的是在完成一个“教学任务”,并将“学数学”和“用数学”分开来,使得学生对于数学就只停留在无意义的做题和考试中。
二、数学建模融入高职数学教学的探究
高等数学是高职院校各专业开设的一门基础课程,同时也是对学生的数学思想、数学素质进行综合培养的重要课程。它不仅仅为学生后续课程的学习和处理实际问题供给数学知识和数学方法,并且也为培养学生的思维本事、分析和处理问题的本事供给了必要的条件;将数学建模融入到高职数学教学中是高职教学改革的必然选择,也是增高高职教学质量的重要方法,本文从以下三个方面主要论述将数学建模融入到高职数学教学方法中:
1融入到数学原理的学习资料中
数学的教学中,学生学习了无数的定义、定理及公示,可是却不清楚为什么要学,学习它有何意义,有什么用。所以在讲述新的数学知识时先讲述所学知识的历史渊源还是很有必要的,例如在讲述微积分时,可先讲述微积分的发展史,讲述当时科学家所面临的什么样的问题——精密科学需要研究变量的数学,在这之前的数学研究的领域都是固定的有限的,而在这之后数学包含了变化,运动等等,所以微积分能够说是数学史上的分水岭。
在数学教学中,教师应尽可能地了解数学原理产生的背景,与学生一齐探讨新的数学思想萌芽的过程,在这过程中,使学生认识到数学原理的发展过程是经过曲折而又漫长的过程,这对学生的数学学习有很大的作用。
2融入到数学习题的中
在高职数学的教学过程中,应当注意习题课作用的发挥,高职数学习题课是高职数学教学的一个重要组成部分,也是课堂教学的进一步深化,它不仅仅有助于学生理解和消化课堂所学的知识并且对于发展数学思维的训练也起到不可或缺的作用。从学生接触数学这门课程开始,做习题一向是学习数学、增高数学成绩的有效手段,甚至在数学中还存在“学数学的最好方式是做数学。”然而目前在高职数学教材的习题中涉及数学应用的问题较少,即使存在,也是一些拥有具体答案的问题,这对增高学生的创新本事很不利。所以为了为了弥补这一缺陷,教师在设置数学问题是尽量选些实际应用的题目,来做建模示例。另外,根据学生的自身情景,能够设置一些具有实际性、趣味性及开放性的习题,这样能够拓展学生的思维空间。
对于传统的“教师教,学生学”,在那里能够采用“学生教,教师和学生一齐学”,经过让学生当“教师”,这样能够充分发挥学生的进取性,此外让学生感觉上数学课是一种享受的过程
3融入到数学考核中
传统的考试形式单一,学生和教师准备的单一枯燥,并且资料具有片面性,不能将学生和教师的进取性和创造性体现出来,尤其是学生。现如今更多地提倡“创新教学”,所以,闭卷考试再也不作为评定成绩的唯一方法,对于考试的评定应能充分体现学生多方面的本事。例如可将试题能够分成两个部分:一部分是基础知识,应在规定时间内完成;而另一部分则是一些较为实用性的开放性试题。经过这两部分的试题不仅仅能考查学生理论的综合知识本事,还能在开放性试题中挖掘学生的潜力。
三、结束语
总而言之,把数学建模的思想方法融入到高职数学教学中是创新时代对人才培养的请求,是社会发展的必然结果,这是必要的,也是可行的。经过实践,数学建模思想的应用更有利于学生学习和掌握高职数学的基本知识,激发学生对数学的学习兴趣,并且进一步培养了学生的创新意识和创新本事。另外在当今的理工大学中数学的应用意识和数学建模本事已成为其大学生的基本素质,随着数学建模对高职数学教学的意义逐渐深入研究,能够看出数学建模思想在增高职高的学生数学素质起到了必须的推动作用。
数学建模论文模板(十四):
1、高职数学教学存在的问题
高职院校目前在高等数学课程教学过程中只注重理论学习,学生处于被动理解状态,参与度低。忽略了用数学处理实际问题的本事的培养,缺失了应用性。教师在高等数学教学过程中往往采用满堂灌,填鸭式的教学方式,学生仅有很多重复的机械训练,才能掌握一些基础知识,套用现成公式做一些计算。教师的这种教学方式大大的影响了学生的学习兴趣,对数学学习长生厌恶情绪,学生学习的主观能动性也受到影响。另外,高等数学课程教学过程教学模式落后,缺少多样化,不能适应不一样专业学生的请求。学生在处理实际问题时思维僵化,无从下手。为了处理这一问题,在高职数学教学中融入数学建模思想显得尤为重要。
2、数学建模教学要以学生为主体,注重综合素质培养
随着科学技能的发展,传统的教学手段也发生了变化。现代的要改变传统的教学模式,须以学生为主体,突出学生的主体地位,使他们成为课堂教学活动的主角,并进取对他们进行引导,让他们发觉 问题、提出问题,对教堂中的问题进取进行探索,主动思考,增强学习的能动性。由于我国教育模式一向为应试教育,学生在学习过程中只是被动的理解知识,独立思考本事和动手本事较差,并且应用意识薄弱。所以,在教学过程若想实现学生的主体地位,教师必须要培养他们学习的主观能动性。此外,不论在课堂上或者是课外教师要充分尊重学生的个人意见,并适当的给予鼓励,不要轻易否定他们思考问题的方式。在学生发表自我的意见之后,教师对他们进行表扬,鼓励他们善于思考、勇于提问和辩论,让他们始终处于主动学习的状态,使他们成为教学实践活动的`主体的。在数学建模教学过程中,要对学生进行全方面的培养,既培养他们应用所学的数学知识的处理实际问题的本事,又要培养他们的综合素质,使他们具有强烈的求知欲、坚强的意志、宽广的兴趣、坚定不移的信念及进取主动进取的品质。
在实际的教学过程中,还能够引入竞争机制,对他们进行分组然后进行议论或者是竞赛,经过这样的方式既能够增加他们之间的同学友情,又能够让他们共同增高。每组学生还能够布置一些比较难的题目,他们合作处理问题,最终完成题目的解答。在处理问题过程中,让他们意识到创新的价值和合作的重要性,从而培养他们的创新精神和团结协作精神。另外,当今学生的薄弱方面主要是语言本事及表达本事,所以对他们进行特定的培养,增高他们这两方面的本事。在教学过程中,教师要尽量给予学生更多的机遇进行语言表达,包含表述自我对问题的认识和解题思路等,从而完成数学建模论文。在训练他们语言表达本事的过程中,教师要有耐心,在语言的正确性、逻辑性、简洁性等方面及时进行指导和纠正错误,从而增高他们的语言表达本事。
3、教师采用多媒体教学手段,增高教学效果
教师在数学建模教学过程中,教学方法要由传统的黑板加粉笔转化为利用多媒体教学,以此来培养学生的应用本事,也增高教学效果。多媒体教学能够包含很多消息,能够直观形象的呈现教学资料,学生的学习兴趣和热情也得到很大程度的增高。采用多媒体教学手段,增加了师生之间的互动性,课程教学过程变得顺利,授课速度变快,教学效果也变得更好。在数学建模教学过程中为了实现更好的教学目标和教学效果,采用很多贴近生活的案例进行数学建模教学的。
4、开展数学建模竞赛,培养应用型人才
近几年来,全国高职院校开展数学建模竞赛成为大学生最重要的课外科技活动。大学生经过竞赛,能够增高查阅收集资料的自学本事,能够运用所学的数学知识来处理实际问题,增高了自身运用计算机处理数学模型问题的本事,使学生的竞争意识和探索研究精神增强的,为成为全面性的高技能应用型人才打下基础。在竞赛活动中,教师对学生进行培训指导的同时也有助于自我增高各方面本事。高职数学教师指导数学建模竞赛能够改变其缺乏研究主动性的现状,能够摒弃老旧的知识学习。有利于开展理论联系实际的数学教学模式,对高职数学教学改革创新有很大的推动作用。
5、总结
在高职数学教学中融入数学建模思想,教师要将学生实际生活中的问题引导到日常数学教学中,让学生自我主动思考,并自我根据所学的知识进行数学模型的构造,以此来处理实际问题,在这个过程中学生真正掌握所学知识。高职院校数学建模竞赛目前还不完善,要大力推广,不断完善。高职数学教学中融入数学建模思想,对培养高技能应用型人才和高职数学教学改革都将产生深远影响。
数学建模论文模板(十五):
从20xx年西安理工大学首次组织的学生参加全国大学生数学建模竞赛以来,笔者参加指导数学建模竞赛已有四年。在学校各部门的支持下,经过全体教师在教学上不断的探索研究和共同奋力,最终取得了优异的成绩。共获全国二等奖一项,陕西省一等奖4项,陕西省二等奖10项。在陕西省同等院校中名列前茅,经过几年教学实践和竞赛活动,我有以下一些认识与体会。
一、数学建模竞赛的简介
数学建模竞赛的产生:为了培养数学型应用人才,激励大学生应用所学知识来处理实际问题,美国最先开始研究组织运用数学知识来处理实际问题的一项比赛,并在1985年顺利举办了美国第一届数学建模竞赛,随后我国也受美国这项比赛的影响,在1992也开始举办全国大学生数学建模竞赛。
数学建模竞赛的形式:数学建模竞赛形式与常规竞赛有所不一样,是三人一队参加竞赛,每队都有一名指导教师,在比赛前一段时间指导教师负责给学生指导,以及在比赛前把赛题按照规定发到学生手中。赛题分为两个题,题目涉及的都是实际问题,由每队自主二选一做题,在比赛过程中每队三个人能够互相议论、查阅有关的资料。但不能与外界联系、议论,指导教师也不能参与。并且每队得在规定的三天时间内提交一篇完整的论文,论文包含不超过500字的摘要、问题重述、问题分析、模型假设、模型建立、模型求解、模型检验、模型的优缺点分析和推广。
二、数学建模的意义
数学建模是经过建立数学模型来处理实际问题的方法,也就是对实际问题进行抽象、简化,从而确定出变量和参数,并建立起变量、参数间的某种关系的数学模型。并求解数学模型,进而对所得结论进行灵敏度分析和合理的推广。它作为联系数学与实际问题的桥梁,在高新技能领域,数学建模是必不可少的工具。在培养学生过程中,数学建模教学对启迪学生的创新意识和创造思维、培养综合素质和实践动手本事起到了很重要的作用,是培养创新型人才的一条捷径。
三、数学建模的特点
所谓数学模型就是运用数学的语言、符号、公式、方法对实际问题进行抽象刻画。在同一个问题中,数学模型和数学建模是两个不一样的概念,它们的侧重点不一样,数学模型注重结果,数学建模注重过程。总而言之,一个好的数学模型中应能体现如下几个特点:
(1)对给的问题有个全面的思考,一个实际问题往往受多个因素的影响,所以得综合研究各种因素,必要时能够适当地忽略个别因素;(2)创造性地改造原有模型或自我创新的模型,一篇优秀的论文主要看它有无创新,是否在论文中有自我独到的见解,在正式比赛过程中,很难在短短的三天时间内自我创造一种新的方法,往往是在已有模型上进行创新改善;(3)擅长在简单和复杂、正确和普适等相反特征间取得调和,如果简单研究问题,过程、结果天然比较明了,但体现不出问题的本质。相反如果把所有因素都研究在内,不分主次,最终把问题复杂化,做不出合理的结果,同样体现不出问题的本质。所以要挖掘问题的本质,在相反的极端之间加以权衡;(4)重视对数学模型结果的分析,针对具体问题要从实际意义出发,研究结果的合理性,数学建模把数学和实际问题紧密联系起来,应用数学来处理实际问题,再用实际问题来检验数学。因为数学模型是根据实际问题中所给的数据建立的,所以模型的结果和实际越接近,说明建立的模型越合理。(5)善于检验数学模型,建立的数学模型是否贴合客观实际,是否合理,要经过多个实际问题来检验。
一个完美的模型事先估计的结果不会因为初始数据或参数的细微变化而发生很大的变化,所以模型的敏感性和稳定性分析是十分重要的。对于运筹学模型中,比如排队系统的设计等,应当用实际数据或者计算机模拟的办法来验证模型的有效性和可行性。
四、影响数学建模竞赛的关键因素
1、有影响力的队长
在三天的正式比赛过程中,各队都会选一个队长,来督促和领导其他的队员,每队的队长在整个队中起核心作用,如果忽略了队长的重要性,整个队就会像一盘散沙,影响比赛的时间。反之一个优秀的队长会充分发挥他的主导作用,并且在队员们遇到困难、感到迷茫时,队长能够鼓励大家,克服困难,迎难而上,奋力寻求处理问题的办法。
2、对时间的合理规划
比赛时间有限,每队队员要预先把时间分配安排好,建模一共分十个模块(摘要、问题重述、问题分析、模型假设、模型建立、模型求解、灵敏度分析、模型的评价与推广、参考文献、附录)。每一天要完成哪几个模块,队员们要事先确定好,保证在比赛规定时间内顺利完成论文,以防发生特殊情景,最终由于时间仓促,造成对竞赛的`不良影响。
3、正确的论文格式
数学建模竞赛论文有规定的格式,一篇优秀的论文必须首先要有正确的格式,所以参赛的学生要明确论文格式,严格按照请求来写。比如论文的核心部分——摘要,摘要的好坏会直接影响评委对整篇论文评价。比如一篇论文的摘要字数一般控制在500字以内,篇幅不易过长,且要把摘要的六要素都体现出来:提出什么问题、采用什么方法、建立了什么模型、利用什么算法、得出什么结论、有何特色。摘要中不易出现很多的图表、公式和程序。
4、论文的写作
论文的写作对一篇论文能否取得好成绩是十分重要的,尽管两个队针对同一问题,处理问题的思路类似,包含建立的模型也是类似,但在写论文过程中的差别,会导致两队的成绩差别也很大。一篇好论文首先要语句通顺、条理清晰、用词正确、无错别字,并且论文中要有创新点来吸引评委的眼光。总之论文的写作至关重要,会直接影响到比赛成绩的好坏。
5、团队精神
在数学建模竞赛中,团队精神是不可缺少的。三个人在分工的同时,要互相合作,遇到问题要互相议论。切忌一人建模、一人编程、一人写作,这样往往把问题研究不全面,所以不管做哪个模块,三人都要一齐参与完成,这样才能在有限时间内提交一篇相对完美的论文。
五、数学建模竞赛对学生本事的培养
经过举办大学生数学建模竞赛,对学生应用数学知识来处理实际问题的本事会有很大的增高,激发出学生处理实际问题的潜能,同时活跃了大学生的学习氛围。数学建模用到各学科的知识,学生经过参加数学建模,能够增高学生综合应用知识的素质、开拓思维,培养他们的创新意识、吃苦耐劳的精神、团队精神、协调组织的本事,增高学生独立学习、主动思考、处理问题的本事。这些本事的增高,有助于学生今后的学习和工作。学生在竞赛过程中获得的奖项对学生今后的就业也有极大的帮助,往往应聘单位在同等条件下会优先招聘有数学建模经验的学生。数学建模竞赛最终要提交一篇论文,在这过程中也能够锻炼学生撰写论文的水平,为学生今后深造过程中发表论文打下好的基础。数学建模竞赛能够看作一个小的研究型项目,在这期间积累的经验,为学生今后独立承担项目作铺垫。同时学生在数学建模中培养的本事:研究问题中快速获取消息、自主学习、探索精神、团队精神,这些都有益于学生在研究生阶段的学习。数学建模是一盏明灯,会给学生指明前进的方向,有了明确的方向,学生就能够为之坚持不懈奋力奋斗下去。
最终,数学建模竞赛活动的开展,除了能够增高大学生的综合素质和实践本事以外,还能够推广学生的数学认知。经过数学建模竞赛,让学生学会将所学的数学知识应用到处理实际问题中来,并且经过全国大学生数学建模竞赛,扩大了影响,消除了招聘单位一些认识上的误区,让人们深刻地体会到数学的魅力,学习数学,亲近数学。
数学建模论文模板(十六):
1高等数学教学中数学建模思想应用的优势
1.1有助于调动学生学习的兴趣
在高等数学教学中,如果缺乏正确的认识与定位,就会致使学生学习动机不明确,学习进取性较低,在实际解题中,无法有效拓展思路,缺乏自主处理问题的本事。在高等数学教学中应用数学建模思想,能够让学生对高等数学进行重新的认识与定位,正确掌握有关概念、定理知识,并且将其应用在实际工作当中。与纯理论教学相较而言,在高等数学教学中应用数学建模思想,能够更好的调动学生学习的兴趣与进取性,让学生能够自主学习有关知识,进而增高课堂教学质量。
1.2有助于增高学生的数学素质随着科学技能水平的不断增高,社会对人才的请求越来越高,大学生不仅仅要了解专业知识,还要具有分析、处理问题的本事,同时还要具备必须的组织管理本事、实际操作本事等,这样才能够更好的满足工作需求。高等数学具有严密的逻辑性、较强的抽象性,贴合时代发展的需求,满足了社会发展对新型人才的需求。在高等数学教学中应用数学建模思想,不仅仅能够增高学生的数学素质,还能够增强学生的综合素质。同时,在高等数学教学中,应用数学建模思想,能够加强学生理论和实践的结合,经过数学模型的构建,能够培养学生的数学运用本事与实践本事,进而增高学生的综合素质。
1.3有助于培养学生的创新本事
和传统高等数学纯理论教学不一样,数学建模思想在高等数学教学中应用的时候,更加重视实际问题的处理,经过数学模型的构建,处理实际问题,有助于培养学生的创新精神,在实际运用中增高学生的创新本事。数学建模活动需要学生参与实际问题的分析与处理,完成数学模型的求解。在实际教学中,学生具有充足的思考空间,为增高学生的创新意识奠定了坚实的基础,同时,充分发挥了学生的自身优势,挖掘了学生学习的潜能,有效处理了实际问题。在很大程度上增高了学生数学运用本事,培养了学生的创新意识,增强了学生的创新本事。
2高等数学教学中数学建模思想应用的原则
在进行数学建模的时候,必须要保证实例简明易懂,结合日常生活的实际情景,创设相应的教学情境,激发学生学习的兴趣。从易懂的'实际问题出发,由浅到深的展开教学资料,经过建模思想的渗透,让学生进行认真的思考,进而掌握一些学习的方法与手段。在实际教学中,不要强求统一,针对不一样的专业、院校,展开因材施教,加强与教学研究的结合,不断发觉 问题,并且予以改善,到达预期的教学效果。教师需要编写一些能够融入的教学单元,为有关课程教学供给有效的数学建模素材,促进教师与学生的学习与研究,培养个人的教学风格。除此之外,在实际教学中,能够将教学重点放在大一的第一学期,加强教师引导与教育,根据实际问题,重视微积分概念、思想、方法的学习,结合数学建模思想,让学生充分认识到高等数学的重要性,进而展开有关学习。
3高等数学教学中融入数学建模思想的有效方法
3.1转变教学观念
在高等数学教学中应用数学建模思想,需要重视教学观念的转变,向学生传授数学模型思想,增高学生数学建模的意识。在有关概念、公式等理论教学中,教师不仅仅要对知识的来龙去脉进行讲解,还要让学生进行亲身体会,进而在体会中不断增高学习成绩。比如,37支球队进行淘汰赛,每轮比赛出场2支球队,胜利的一方进入下一轮,直到比赛结束。请问:在这一过程中,一共需要进行多少场比赛一般的解题方法就是预留1支球队,其它球队进行淘汰赛,那么362+182+102+42+22+1=36。然而在实际教学中,教师能够转变一下教学思路,经过逆向思维的形式解答,即,每场比赛淘汰1支球队,那么就需要淘汰36支球队,进而比赛场次为36。经过这样的方式,让学生在练习过程中,加深对数学建模思想的认识,增高高等数学教学的有效性。
3.2高等数学概念教学中的应用
在高等数学概念教学中,相较于初高中数学概念,更加抽象,如导数、定积分等。在对这些概念展开学习的时候,学生一般都比较重视这些概念的来源与应用,期望能够在实际问题中找出这些概念的原型。实际上,在高等数学微积分概念中,其构成本身就具有必须的数学建模思想。为此,在导入数学概念的时候,借助数学建模思想,完成教学资料是十分可行的。每引出—个新概念,都应有—个刺激学生学习欲的实例,说明该资料的应用性。在高等数学概念教学中,经过实际问题情境的创设与导入,能够让学生了解概念构成的过程,进而运用抽象知识处理概念构成过程,引出数学概念,构建数学模型,加强对实际问题的处理。比如,在学习定积分概念的时候,能够设计以下教学过程:首先,提出问题。怎样求匀变速直线运动路程怎样计算不规则图形的面积等等。其次,分析问题。如果速度是不变的,那么路程=速度×时间。问题是那里的速度不是一个常数,为此,上述公式不能用。最终,处理问题。将时间段分成很多的小区间,在时间段分割足够小的情景下,因为速度变化为连续的,能够将各小区间的速度看成是匀速的,也就是说,将小区间内速度当成是常数,用这一小区间的时间乘以速度,就能够计算器路程,将所有小区间的路程加在一齐,就
是总路程,要想得到精确值,就要将时间段进行无限的细化。使每个小区间都趋于零,这样所有小区间路程之和就是所求路程。针对问题二而言,也能够将其转变成一个和式的极限。这两个问题都能够转变成和式极限,抛开实际问题,能够将和式极限值称之为函数在区间上的定积分,进而得出定积分的概念。处理问题的过程就是构建数学模型的过程,经过教学活动,将数学知识和实际问题进行联系,增高学生学习的兴趣与进取性,实现预期的教学效果。
3.3高等数学应用问题教学中的应用
对于教材中实际应用问题比较少的情景而言,能够在实际教学中挑选一些实际应用案例,构建数学模型予以示范。在应用问题教学中应用数学建模思想,能够将数学知识与实际问题进行结合,这样不仅仅能够增高数学知识的应用性,还能够增高学生的应用意识,并且在填补数学理论和应用的方面发挥了重要作用。对实际问题予以建模,能够从应用角度分析数学问题,强化数学知识的运用。比如,微元法作为高等数学中最为重要、最为基础的思想与方法,是高等数学普遍应用的重要手段,也是利用微积分处理实际问题,构建数学模型的重要保障。为此,在高等数学教学中,必须要将其贯穿教学活动的始终。在实际教学中,教师能够根据生命科学、经济学、物理学等实际案例,加深学生对有关知识历史的了解,增高学生对有关知识的理解,培养学生的数学建模意识。又比如,在讲解导数应用知识的时候,教师能够适当引入切线斜率、瞬时速度、边际成本等案例;在讲解极值问题的时候,能够适当引入征税、造价最低等案例。这样不仅仅能够激发学生学习的兴趣与进取性,还能够创设良好的教学氛围,对增高课堂教学效果有着十分重要的意义。
4高等数学教学中应用数学建模思想的注意事项
4.1避免“题海战术”
数学是一个系统学科,需要从头开始教学,为此,教师必须要注意循序渐进。首先,在教学过程中,教师能够从教材出发,对概念、定理等进行讲解,让学生进行掌握与运用,转变教学模式,让学生牢记教材知识。其次,慎重选择例题练习,避免题海战术,培养学生的数学建模思想,逐渐增高学生的数学素质。
4.2强调学生的独立思考
在以往高等数学教学中,均是采用“填鸭式”的教学模式,不管学生是否能够理解,一味的讲解教材知识,不重视学生数学建模思想的培养。目前,在教学过程中,教师必须要强调学生独立思考本事的培养,经过数学模型的构建,激发学生的求知欲与兴趣,明确学习目标,培养学生的数学思维,进而全面渗透数学建模思想,增高学生的数学素质。
4.3注意恐惧心理的消除
在高等数学教学中,注意消除学生学习的恐惧心理及反感,增高课堂教学效果。在实际教学过程中,培养学生勇于应对错误的品质,让学生认识到错误并不可怕,可怕地是无法改正错误,为此,必须要增高学生的抗打击本事,帮助学生树立学习的自信心,进而展开有效的学习。学习是一个需要不断巩固和加强的过程,在此过程中,必须加强教师的监督作用,让学生能够进取改正自身错误,并且不会在同一个问题上犯错误,增高学生总结与反思的本事,在学习过程中构成数学思想,进而不断增高自身的数学成绩。
5结语
总而言之,高等数学课堂教学是培养学生数学品质的主要场所之一,经过高等数学教学和数学建模思想的结合,能够加深学生对高等数学知识的理解,进而能够增高学生对高等数学知识的运用本事。目前,在高等数学教学中,必须要重视数学建模思想的融入,改善教学模式,促使教学资料的全面展开,完成预期的教学任务,增高学生的数学水平。
数学建模论文模板(十七):
摘要:经过对高中数学新教材的教学,结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展,对如何加强高中数学建模教学,培养学生的创新本事方面进行探索。
关键词:创新本事;数学建模;研究性学习。
《全日制普通高级中学数学教学大纲(试验修订版)》对学生提出新的教学请求,请求学生:
(1)学会提出问题和明确探究方向;
(2)体验数学活动的过程;
(3)培养创新精神和应用本事。
其中,创新意识与实践本事是新大纲中最突出的特点之一,数学学习不仅仅要在数学基础知识,基本技能和思维本事,运算本事,空间想象本事等方面得到训练和增高,并且在应用数学分析和处理实际问题的本事方面同样需要得到训练和增高,而培养学生的分析和处理实际问题的本事仅仅靠课堂教学是不够的,必须要有实践、培养学生的创新意识和实践本事是数学教学的一个重要目的和一条基本原则,要使学生学会提出问题并明确探究方向,能够运用已有的知识进行交流,并将实际问题抽象为数学问题,就必须建立数学模型,从而构成比较完整的数学知识结构。
数学模型是数学知识与数学应用的桥梁,研究和学习数学模型,能帮助学生探索数学的应用,产生对数学学习的兴趣,培养学生的创新意识和实践本事,加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义,现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。
一、要重视各章前问题的教学,使学生明白建立数学模型的实际意义。
教材的每一章都由一个有关的实际问题引入,可直接告诉学生,学了本章的教学资料及方法后,这个实际问题就能用数学模型得到处理,这样,学生就会产生创新意识,对新数学模型的渴求,实践意识,学完要在实践中试一试。
如新教材“三角函数”章前提出:有一块以O点为圆心的半圆形空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册,使其册边AD落在半圆的直径上,另两点BC落在半圆的圆周上,已知半圆的半径长为a,如何选择关于点O对称的点A、D的位置,能够使矩形面积最大
这是培养创新意识及实践本事的好时机要注意引导,对所考察的实际问题进行抽象分析,建立相应的数学模型,并经过新旧两种思路方法,提出新知识,激发学生的知欲,如不可挫伤学生的进取性,失去“亮点”。
这样经过章前问题教学,学生明白了数学就是学习,研究和应用数学模型,同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。所以,要重视章前问题的教学,还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发觉 的问题,补充一些实例,强化这方面的教学,使学生在日常生活及学习中重视数学,培养学生数学建模意识。
二、经过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。
学习几何、三角的测量问题,使学生多方面全方位地感觉数学建模思想,让学生认识更多此刻数学模型,巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程:
现实原型问题
数学模型
数学抽象
简化原则
演算推理
现实原型问题的解
数学模型的解
反映性原则
回到解释
列方程解应用题体现了在数学建模思维过程,要据所掌握的消息和背景材料,对问题加以变形,使其简单化,以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程,从而使学生明白,数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点,经过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想,联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来处理问题。如利息(复利)的数列模型、利润计算的.方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。
三、结合各章研究性课题的学习,培养学生建立数学模型的本事,拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。
高中新大纲请求每学期至少安排一个研究性课题,就是为了培养学生的数学建模本事,如“数列”章中的“分期付款问题”、“平面向是‘章中’向量在物理中的应用”等,同时,还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题。设计了如下研究性问题。
分析:这是一个确定人口增长模型的问题,为使问题简化,应作如下假设:
(1)该国的政治、经济、社会环境稳定;
(2)该国的人口增长数由人口的生育,死亡引起;
(3)人口数量化是连续的。基于上述假设,我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图,然后寻找一条直线或曲线,使它们尽可能与这些散点吻合,该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律,从而进一步作出预测。
经过上题的研究,既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模本事和实践本事及创新意识。在日常教学中注意训练学生用数学模型来处理现实生活问题;培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践本事,如记住一些常用及常见的数据,如:人行车、自行车的速度,自我的身高、体重等。利用学校条件,组织学生到操场进行实习活动,活动一结束,就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来处理。如:推铅球的角度与距离关系;全班同学手拉手围成矩形圈,怎样围使围成的面积最大等,用砖块搭成多米诺牌骨等。
四、培养学生的其他本事,完善数学建模思想。
由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中,小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法,熟练掌握和运用这种方法,是培养学生运用数学分析问题、处理问题本事的关键,我认为这就请求培养学生以下几点本事,才能更好的完善数学建模思想:
(1)理解实际问题的本事;
(2)洞察本事,即关于抓住系统要点的本事;
(3)抽象分析问题的本事;
(4)“翻译”本事,即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来,构成数学模型的本事和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能天然语言表达出来的本事;
(5)运用数学知识的本事;
(6)经过实际加以检验的本事。
仅有各方面本事加强了,才能对一些知识触类旁通,举一反三,化繁为简,如下例就要用到各种本事,才能顺利解出。
例2:解方程组
x+y+z=1
(1)x2+y2+z2=13
(2)x3+y3+z3=19
(3)分析:本题若用常规解法求相当繁难,仔细观察题设条件,挖掘隐含消息,联想各种知识,即可构造各种等价数学模型解之。
方程模型:方程(1)表示三根之和由(1)(2)不难得到两两之积的和(XY+YZ+ZX)=13,再由(3)又可将三根之积(XYZ=127),由韦达定理,可构造一个一元三次方程模型。(4)x,y,z恰好是其三个根
t3-t2+13t-127=0
(4)函数模型:
由(1)(2)知若以xz(x+y+z)为一次项系数,(x2+y2+z2)为常数项,则以3=(12+12+12)为二次项系数的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2为完全平方函数3(t-13)2,从而有t-x=t-y=t-z,而x=y=z再由(1)得x=y=z=13,也适合(3)。
平面解析模型
方程(1)(2)有实数解的充要条件是直线x+y=1-z与圆x2+y2=13-z2有公共点后者有公共点的充要条件是圆心(O、O)到直线x+y的距离不大于半径。
总之,只要教师在教学中经过自学出现的实际的问题,根据当地及学生的实际,使数学知识与生活、生产实际联系起来,就能增强学生应用数学模型处理实际问题的意识,从而增高学生的创新意识与实践本事。
数学建模论文模板(十八):
一、高等数学教学的现状
(一)教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言,高数教师对学生的计算本事、思考本事以及逻辑思维本事过于重视,一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科,由于教育观念和思想的落后,课堂教学之中没有穿插应用实例,在工作的时候学生不明白怎样把问题处理,工作效率无法进一步提升,不仅仅如此,陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
(二)教学方法传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用,也直接影响着学生的学习成绩。一般高数教师在授课的时候都是以课本的顺次进行,也就意味着教师“由定义到定理”、“由习题到练习”,这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围,让学生独自学习、思考的本事进一步下降。这就请求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法,让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的想象力、观察力、发觉 、分析并处理问题的本事进行培养的过程中,数学建模发挥着重要的作用。最近几年,国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动,其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的进取性上扮演着重要的主角,发挥着突出的作用,在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质,培养踏实的工作精神,在协调学生学习的知识、实际应用本事等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班,可是由于课程的请求和学生的认知水平差异较大,所以课程无法普及为大众化的教育。如今,高等院校都在进取的寻找一种载体,对学生的整体素质进行培养,提升学生的创新精神以及创造力,让学生满足社会对复合型人才的需求,而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课,由于其必修课的性质,把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中,不仅仅能让数学知识的本来面貌得以还原,更让学生在日常中应用数学知识的本事得到很好的培养。数学建模请求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界消息的过程中使用数学的语言以及工具,把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来,以便于提升学生的表达本事。在实际的学习数学建模之后,需要检验现实的消息,确定最终的结果是否正确,经过这一过程中的锻炼,学生在分析问题的过程中能够主动地、客观的辩证的运用数学方法,最终得出处理问题的最好方法。所以,在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施
(一)在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式,也是请求学生必须掌握的资料之一。为了让教师的教学效果进一步提升,在课堂上教师不仅仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余,还要和建模思想结合在一齐,让解题难度更容易,还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻,教师还应当结合实例开展教学。
(二)讲解习题的时候使用数学模型的'方式
课本例题使用建模思想进行处理,教师经过对例题的讲解,很好的讲述使用数学建模处理问题的方式,让学生清醒的认识在处理问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的资料之后,充分的利用时间为学生解疑答惑,以学生所学的专业情景和学生水平的高低选择适宜的例题,完成建模、处理问题的全部过程,提升学生处理问题的效率。
(三)组织学生进取参加数学建模竞赛
一般而言,在竞赛中能够很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的本事。这就请求学校充分的利用资源并广泛的宣传,让学生进取的参加竞赛,在实践中锻炼学生的实际本事。在日常生活中使用数学建模处理问题,让学生独自思考,然后在竞争的过程中意识到自我的不足,今后也会奋力学习,改正错误,提升自身的本事。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向处理实际问题的本事进行培养,在高等数学中应用建模思想,促使学生对高数知识更充分的理解,学习的难度进一步降低,提升应用本事和探索本事。当前,在高等教学过程中引入建模思想还存在必须的不足,需要高校高等数学教师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合,以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
参考文献
[1]谢凤艳,杨永艳。高等数学教学中融入数学建模思想[J]。齐齐哈尔师范高等专科学校学报,2014(02):119—120。
[2]李薇。在高等数学教学中融入数学建模思想的探索与实践[J]。教育实践与改革,2012(04):177—178,189。
[3]杨四香。浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透[J]。长春教育学院学报,2014(30):89,95。
[4]刘合财。在高等数学教学中融入数学建模思想[J]。贵阳学院学报,2013(03):63—65。
数学建模论文模板(十九):
创新人才的培养是新的时代对高等教育提出的新请求。培养高质量、高层次人才不仅仅需要传统意义上的逻辑思维本事、推理演算本事,更需要具备对所涉及的专业问题建立数学模型,进行数学实验,利用先进的计算工具、数学软件进行数值求解和做出定量分析的本事。
所以,如何培养学生的求知欲,如何培养学生的学习进取性,如何培养学生的创新意识和创新本事已成为高等教育迫切需要处理的问题[1]。
在数学教学中,传统的数学教学往往注重知识的传授、公式的推导、定理的证明以及应用本事的培养。尽管这种模式并非一无是处,甚至有时还相当成功,但它不能有效地激发广大学生的求知欲,不能有效地培养学生的学习进取性,不能有效地培养学生的创新意识和创新本事。
而如何培养学生的创新意识和创新本事,既没有现成的模式可循,也没有既定的方法可套用,只能靠广大教师不断探索和实践。
近年来,国内几乎所有大学都相继开设了数学建模和数学实验课,在人才培养和学科竞赛上都取得了显着的成效。数学建模是指对特定的现象,为了某一目的作一些必要的简化和假设,运用适当的数学理论得到的一个数学结构,这个数学结构即为数学模型,建立这个数学模型的过程即为数学建模[2]。
所谓数学教学中的数学实验,就是从给定的实际问题出发,借助计算机和数学软件,让学生在数字化的实验中去学习和探索,并经过自我设计和动手,去体验问题处理的教学活动过程。数学实验是数学建模的延伸,是数学学科知识在计算机上的实现,从而使高度抽象的数学理论成为生动具体的可视性过程。
所以,数学实验就是一个以学生为主体,以实际问题为载体,以计算机为媒体,以数学软件为工具,以数学建模为过程,以优化数学模型为目标的数学教学活动过程[3—7]。
所以,如何把实际问题与所学的数学知识联系起来;如何根据实际问题提炼数学模型;建模的方法和技巧;数学模型所涉及到的各类算法以及这些算法在相应数学软件平台上的实现等问题就成了我们研究的重点。现结合教学实践,谈谈笔者在数学建模和数学实验课的教学中总结的几点看法。
1、掌握数学语言独有的特点和表达形式
正确使用数学语言模拟现实模型数学语言是表达数学思想的专门语言,它是天然语言发展到高级状态时的特殊形式,是人类基于思维、认知的特殊需要,按照公有思维、认知法则而制造出来的语言及其体系,给人们供给一套完整的.并不断精细、完善、完美的思维和认知程序、规则、方法。
用数学语言进行交流和良好的符号意识是重要的数学素质。数学建模教学是以训练学生的思维为核心,而语言和思维又是密不可分的。能否成功地进行数学交流,不仅仅涉及一个人的数学本事,并且也涉及到一个人的思路是否开阔,头脑是否开放,是否尊重并且愿意研究各方面的不一样意见,是否乐于理解新的思想感情观念和新的行为方式。数学建模是利用数学语言模拟现实的模型,把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征。
现实问题要经过数学方法获得处理,首先必须将其中的非数学语言数学化,摒弃其中表面的具体叙述,抽象出其中的数学本质,构成数学模型。经过分析现实中的数学现象,对常见的数学现象进行数学语言描述,从而将现实问题转化为数学问题来处理。
2、借助数学建模教学使学生学会使用数学语言构建数学模型
根据现阶段普通高校学生年龄特点和知识结构,我们能够经过数学建模对学生加强数学语言本事的培养,让他们熟练掌握数学语言,以期提升学生的形象思维、抽象思维、逻辑推理和表达本事,增高学生的数学素质和数学本事。在数学建模教学过程中,教师要力求做到用词正确,叙述精炼,前后连贯,逻辑性强。在问题的重述和分析中揭示数学语言的严谨性;在数学符号说明和模型的建立求解中揭示数学语言的简约性,彰显数学语言的逻辑性、精确性和情境性,突出数学符号语言含义的深刻性;在模型的分析和结果的罗列中,显示图表语言的直观性,展示数学语言的确定意义、语义和语法;在模型的应用和推广中,显示出数学符号语言的推动力的独特魅力。
而在学生的书面作业或论文报告中,注意培养学生数学语言表达的规范性。书面表达是数学语言表达本事的一种重要形式。经过教师数学建模教学表述规范的样板和学生严格的书面表达的长期训练来完成。在书面表达上,主要应做到思维清晰、叙述简洁、书写规范。例如在建立模型和求解上,严格请求学生在模型的假设,符号说明、模型的建立和求解,图形的绘制、变量的限制范围、模型的分析与推广方面,做到严谨规范。
对学生在利用建模处理问题时使用符号语言的不正确、不规范、不简洁等方面要及时纠正。
3、借助数学实验教学,展示高度抽象
的数学理论成为具体的可视性过程要培养创新人才,上好数学实验课,首先要有创新型的教师,建立起一支"懂实验""会试验""能创新"的教师队伍。由于数学实验课理论联系实际,特点鲜明,资料新颖,方法异常,所以能够上好数学实验课,教师就必须具备扎实的数学理论功底,计算机软件应用操作本事,良好的科研素质与科研本事。
所以,数学与统计学院就需要选取部分教师,主攻数学建模、数学实验、数值分析课程。优先选派数学实验教师定期出去进修深造增高,以便真正构成一支"懂实验""会实验""能创新"的教师队伍。实验课的地位要给予应有的重视。我院现存的一个重要表现就是实验设备不足,实验室开放时间不够。为了确保数学实验有物质条件上的保证,必须建立数学实验与数学建模实验室。
配备足够的高性能计算机,全天候对学生开放,尽快尽早淘汰陈旧的计算机设备。精心设计实验资料,强化典型实验,培养宽厚扎实理论水平;精选实验资料,加强学生之间的互动,培养协作意识和团队精神。在实验教学时数有限的情景下,依据培养目标和教学纲要,对教材中的实验资料进行选择、设计。要最大限度地开发学生的创造性思维,数学实验在项目设计过程中应当遵循适应性、趣味性、灵活性、科学性、渐进性和应用性的基本原则。
选择基础性试验,重点培养宽厚扎实的理论水平,增高对数学理论与方法的深刻理解。熟练各种数学软件的应用与开发,增高计算机应用本事,增强实践应用技能;增加综合性实验和设计性实验,从实际问题出发,培养学生分析问题,处理问题的本事,强化创新思维的开发。
教学方法上实行启发参与式教学法:启发—参与—诱导—增高。充分发挥学生主体作用,以学生亲自动脑动手为主。
教师先提出问题,对实验资料,实验目标,进行必要的启发;然后充分发挥学生主体作用,学生动手操作,每个命令、语句学生都要在计算机上操作得到验证;根据学生出现的情景,教师总结学生出现的问题,进行进一步的诱导;再让其理清思路,再次动手实践,从理论与实践的结合上获得本事上增高。数学实验是一门强调实践、强调应用的课程。
数学实验将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体,能够使学生深入理解数学的基本概念和理论,掌握数值计算方法,培养学生运用所学知识使用计算机处理实际问题的本事,是一门实践性很强的课程。在这一教学活动中,经过数学软件如MAT—LAB、Mathematica、SPSS的教学和综合数学实验,如碎片拼接、罪犯藏匿地点的查找、光伏电池的连接、野外漂流管理、水资源的有效利用、葡萄酒的分类等,通这些实际问题最终的数学化的处理,将高度抽象的数学理论呈现为生动具体的可视性结论,展示数学模型与计算机技能相结合的高度抽象的数学理论成为生动具体的可视性过程。
4、突出学生的主体作用,循序渐进培养学生学习、实践到创新
实践教学的目的是要增高学生应用所学知识分析、处理实际问题的综合本事。
在教学中,搭建数学建模与数学实验这个平台,提示学生用计算机处理经过简化的问题,或自我提出实验问题,设计实验步骤,观察实验结果,尤其是将庞大繁杂的数学计算交给计算机完成,摆脱过去害怕数学计算、画函数图像、解方程等任务,避免学生一见到庞大的数学计算公式就会产生畏惧心理,从而丧失信心,让学生体会到在数学面前自我由弱者变成了强者,由失败者变成了胜利者、成功者。
再设计让学生自我动手去处理的各类实际问题,使学生经过对实际问题的仔细分析、作出合理假设、建立模型、求解模型及对结果进行分析、检验、总结等,处理实际问题,逐步培养学生熟练使用计算机和数学软件的本事以及运用数学知识处理实际问题的意识和本事。
同时,给学生供给很多的上机实践的机遇,增高学生应用数学软件的本事。一个实际问题构成一个实验资料,经过实践环节加大训练力度,并请求学生经过计算机编程求解、编写实验报告等形式,到达增高学生处理实际问题综合本事的目标。数学建模与数学实验课程经过实际问题——方法与分析——范例——软件——实验——综合练习的教学过程,以实际问题为载体,以大学基本数学知识为基础,采用自学、讲解、议论、试验、文献阅读等方式,在教师的逐步指导下,学习基本的建模与计算方法。
经过学习查阅文献资料、用所学的数学知识和计算机技能,借助适当的数学软件,学会用数学知识去处理实际问题的一些基本技巧与方法。经过实验过程的学习,加深学生对数学的了解,使同学们应用数学方法的本事和发散性思维的本事得到进一步的培养。实践已证明,数学建模与数学实验课这门课深受学生欢迎,它的教学无论对培养创新型人才还是应用型人才都能发挥其他课程无法替代的作用。
5、具体的教学策略和途径
数学建模课程和数学实验课程同时开设,在课程教学中,要尽可能做到如下几个方面:
1)注重背景的阐述
让学生了解问题背景,才能明白处理实际问题需要哪些知识,才能做出贴近实际的假设,而这恰恰是建立一个能够处理实际问题的数学模型的前提。再者,问题背景越是清晰,越能够体现问题的重要性,这样才能激发学生处理实际问题的兴趣。
2)注重模型建立与求解过程中的数学语言的使用
在做好实际问题的简化后,使用精炼的数学符号表示现实含义是数学语言使用的彰显。基于必要的背景知识,建立贴合现实的数学模型,经过多个方应对模型进行修正,向学生展示不一样的条件相对应的数学模型对于现实问题的处理。在模型的求解上,严格请求学生在模型的假设,符号说明、图形的绘制、变量的限制范围、模型的分析与推广方面,做到严谨规范。对学生在利用建模处理问题时使用符号语言的不正确、不规范、不简洁等方面及时纠正。
3)注重经典算法的数学软件的实现和改善
由于实际问题的特殊性导致数学模型没有固定的模式,这就请求既要熟练掌握一般数学软件和算法的实现,又要善于改善和总结,使得现有的算法和程序能够经过修正来处理实际问题,这对于学生本事的培养不可或缺。仅有不断的学习和总结,才有数学素养的培养和创新本事的增高。
参考文献:
[1]叶其孝。把数学建模、数学实验的思想和方法融人高等数学课的教学中去[J]。工程数学学报,2003,(八):1—11。
[2]颜荣芳,张贵仓,李永祥。现代消息技能支持的数学建模创新教育[J]。电化教育研究,2009,(3)。
[3]郑毓信。数学方法论的理论与实践[M]。广西教育出版社,2009。
[4]姜启源。数学实验与数学建模[J]。数学的实践与认识,2001,(五):613—617。
[5]姜启源,谢金星,叶俊。数学建模[M]。第3版。北京:高等教育出版社,2002。
[6]周家全,陈功平。论数学建模教学活动与数学素质的培养[J]。中山大学学报,2002,(四):79—80。
[7]付桐林。数学建模教学与创新本事培养[J]。教育导刊,2010,(08):89—90。
数学建模论文模板(二十):
一、在高等数学教学中运用数学建模思想的重要性
(1)将教材中的数学知识运用现实生活中的对象进行还原,让学生树立数学知识来源于现实生活的思想观念。
(2)数学建模思想请求学生能够经过运用相应的数学工具和数学语言,对现实生活中的特定对象的消息、数据或者现象进行简化,对抽象的数学对象进行翻译和归纳,将所求解的数学问题中的数量关系运用数学关系式、数学图形或者数学表格等形式进行表达,这种方式有利于培养、锻炼学生的数学表达本事。
(3)在运用数学建模思想获得实际的答案后,需要运用现实生活对象的有关消息对其进行检验,对计算结果的正确性进行检验和确定。该流程能够培养学生运用合理的数学方法对数学问题进行主动性、客观性以及辩证性的分析,最终得到最有效的处理问题的方法。
二、高等数学教学中数学建模本事的培养策略
1.教师要具备数学建模思想意识
在对高等数学进行教学的过程中,培养学生运用数学建模思想,首先教师要具备足够的数学建模意识。教师在进行高等数学教学之前,首先,要对所讲数学资料的有关实例进行查找,有意识的实现高等数学资料和各个不一样领域之间的联系;其次,教师要实现高等数学教学资料与教学请求的转变,及时的.更新自身的教学观念和教学思想。例如,教师细心发觉 现实生活中的小事,然后运用这些小事建造相应的数学模型,这样不仅仅有利于营造活跃的课堂环境,并且还有利于激发学生的学习兴趣。
2.实现数学建模思想和高等数学教材的互相结合
教师在讲解高等数学时,对其中能够引入数学模型的章节,要构建有关的数学模型,对其提出相应的问题,进行分析和处理。在该基础上,提出假设,实现数学模型的完善。教师在高等数学的教学中融入建模意识,让学生潜移默化的感觉到建模思想在高等数学教学中应用的效果。这样有利于增高学生数学知识的运用本事和学习兴趣。例如,在进行教学时,针对学生所学专业的特点,选择科学、合理的数学案例,运用数学建模思想对其进行相应的加工后,作为高等数学讲授的应用例题。这样不仅仅能够让学生发觉 数学发挥的巨大作用,并且还能够有效的增高学生的数学解题水平。另外,数学课结束后,转变以往的作业模式,给学生布置一些具有专业性、数学性的习题,让学生充分利用网络资源,自主建立数学模型,有效的处理问题。
3.理清高等数学名词的概念
高等数学中的数学概念是根据实际需要出现的,所以在数学的教学中,教师要引起从实际问题中提取数学概念的整个过程,对学生应用数学的兴趣进行培养。例如在高等数学
教材中,导数和定积分是其中的比较重要的概念,所以,教师在进行教学时,要引导学生理清这两个的概念。比如导数概念是由几何曲线中的切线斜率引导出来的,定积分的概念是由局部取近似值引出的,将常量转变为变量。
4.加强数学应用问题的培养
高等数学中,主要有以下几种应用问题:
(1)最值问题
在高等数学教材中,最值问题是导数应用中最重要的问题。教师在教学过程中经过对最值问题的解题步骤进行归纳,能够有效地将数学建模的基本思想进行反映。所以,在对这部分资料进行教学时,要增加例题,加大学生的练习,开拓学生的思维,让学生熟练掌握最值问题的处理办法。
(2)微分方程
在微分方程的教学中运用数学建模思想,能够有效地处理实际问题。微分方程所构建的数学模型不具有通用的规则。首先,要确定方程中的变量,对变量和变化率、微元之间的关系进行分析,然后运用有关的物理理论、化学理论或者工程学理论对其进行实验,运用所得出的定理、规律来构建微分方程;其次,对其进行求解和验证结果。微分方程的概念主要从实际引入,坚持由浅入深的原则,来对现实问题进行处理。例如,在对学生讲解外有引力定律时,让学生对万有引力的提出、猜想进行探究,了解到在其发展的整个过程中,数学发挥着十分重要的作用。
(3)定积分
微元法思想用途比较广泛,其主要以定积分概念为基础,在数学中渗入定积分概念,让学生对定积分概念的意义进行分析和了解,这样有利于在对实际问题进行处理时,树立“欲积先分”意识,意识到运用定积分是处理微元实际问题的重要方法。教师在布置作业题时,要增加该问题的实例。
三、结语
总之,在高等数学中对学生的数学建模本事进行培养,让学生在解题的过程中运用数学建模思想和数学建模方法,能够有效地激发学生的学习兴趣,增高学生的分析、处理问题的本事以及增高学生数学知识的运用本事。
数学建模论文模板(二十一):
摘要:将数学建模思想融入高等数学的教学中来,是目前大学数学教育的重要教学方式。建模思想的有效应用,不仅仅显著增高了学生应用数学模式处理实际问题的本事,还在培养大学生发散思维本事和综合素质方面起到重要作用。本文试从当前高等数学教学现状着手,分析在高等数学中融入建模思想的重要性,并从教学实践中给出相应的教学方法,以期能给同行教师们一些帮助。
关键词:数学建模;高等数学;教学研究
一、引言
建模思想使高等数学教育的基础与本质。从目前情景来看,将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。可是在实际的教学过程中,大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在,难以让学生学以致用,感觉到应用数学在现实生活中的魅力,这种教学方式需要亟待改善。
二、高等数学教学现状
高等数学是此刻大学数学教育中的基础课程,也是一门必修的课程。他能为其他理工科专业的学生供给很多种解题方式与解题思路,是很多专业,如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。同时,现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算,如,银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等,从这些方面都能够看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已,它还与日常生活各个方面有重要的联系。但此刻很多学校仍以应试教育为主,采取填鸭式教学方式,加上高数的教材并没有与时俱进,将其与生活的关系融入教材内,使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力,所以产生排斥甚至对抗的心理,只是在临考前突击而已。所以,对高数进行教学改革是十分有必要的,并且怎样改,怎样让学生发觉 高数的魅力,并进取主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。
三、将数学建模思想融入高等数学的重要性
第一,能够激发学生学习高数的兴趣。建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。把建模思想应用到高等数学的学习中,能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与处理日常生活问题的方便性,让学生们了解到高数并不只是一门课程,而是整个日常生活的基础。例如,在讲解微分方程时,能够引入一些历史上的一些著名问题,如以Vanmeegren伪造名画案为代表的赝品鉴定问题、预报人口增长的Malthus模型与Logistic模型等。这样,才能激发出学生对高等数学的兴趣,并进取投入高等数学的学习中来。
第二,能够增高学生的数学素质。社会的高速发展不断请求学生向更全面、更高素质的方向发展。这就请求学生不仅仅要懂得专业知识,还要能够将专业知识运用到实际生活中,拥有处理问题的头脑和实际操作的技能。这些其实都能够经过建模思想在高等数学课堂中实现。高等数学的包容性、逻辑性都很强。将建模思想融入高等数学的教学中,既能增高学生的数学素质,还能锻炼学生综合分析问题,处理问题的本事。经过理论与生活实践相结合,到达社会发展的请求,增高自身的社会竞争力。
第三,能够培养学生的综合创新本事。“万众创新”不仅仅是一个口号,而应当是现代大学生应当具备的一种本事。将数学建模思想融入高等数学教学中,能让大学生从实际生活出发,多方位、多角度研究问题,增高学生的创新本事。学生的潜力是能够在多次的`建模活动中挖掘出来的。所以教师应多组织建模活动,让学生从实际生活中组建材料,不断创新思维,找到处理问题的方式与方法。
四、将建模思想融入高等数学的实践方法
第一,转变教学理念。改变传统教学思想与教育方式,增高学生建模的进取性,增强学生对建模方式的认同。教师不能只是单一的讲解理论知识,还需要引导学生亲自体验,从互动的教学过程中,理解建模思想的重要性。
第二,在生活问题中应用建模思想。其实,很多日常生活中的很多例子,都是能够处理课堂上的问题的。数学是来源于生活的。作为教师,应当主动引领学生参与实践活动,将课本的知识尽量与日常问题联系到一齐,发动学生主动用建模思想处理问题,增高创新本事,从不一样的角度,以不一样的方式增高处理问题的本事。例如,学校要组织元旦晚会,需要学生去采购必需品。超市有多种打折的方式,这时候教师就能够引导学生使用建模思想,请求去学生以模型来分析各种打折方式的优缺点,并选择最优惠的方式买到最优质的晚会用品。这样学生才会发觉 建模的乐趣,并了解如何在生活案例中应用建模思想。
第三,不断巩固和增高建模应用。数学建模思想融入生活实践不是一蹴而就的,而是一个不断实践、循序渐进的过程。人们也不能为了应用建模思想而将日常生活生拉硬套。教师也应当尽可能多地搜集生活中的案例,将建模思想与生活实践更灵活地联系在一齐。不断地由浅入深,将建模思想牢牢地印在学生的脑海中。并根据每个学生的独特性,不断开发学生的创新潜力和发散思维本事,增高逻辑思维本事和空间想象力,在实践中巩固深化建模思想。五、结束语综上所述,将建模思想融入高等数学教学中,能显著增高课堂教学质量和学生处理问题的本事,所以教师应从整体上把握高数的教学体系,让学生逐步建立建模思维,不断深化和巩固用建模思想处理问题的本事。仅有这样,融入数学建模思想的高等数学的教学效果才会起到应有的作用。
数学建模论文模板(二十二):
一、数学建模与数学建模意识
数学建模是对实际问题本质属性进行抽象而又简洁刻划的数学符号、数学式子、程序或图形,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展供给某种意义下的最优策略或较好策略。而应用各种知识从实际问题中抽象、提炼出数学模型的过程,我们称之为数学建模。它的灵魂是数学的运用,它就象阵阵微风,不断地将数学的种子吹撒在时间和空间的每一个角落,从而让数学之花处处绽放。
高中数学课程新标准请求把数学文化资料与各模块的资料有机结合,数学建模是其中十分重要的一部分。作为基础教育阶段――高中,我们更应当重视学生的数学应用意识的早期培养,我们应当经过各种各样的形式来增强学生的应用意识,增高他们将数学理论知识结合实际生活的本事,进而激发他们学习数学的兴趣和热情。
二、高中数学教师必须增高自我的建模意识、积累自我的建模知识。
我们在教学资料和请求上的变化,更意味着教育思想和教学观念的更新。数学建模源于生活,用于生活。高中数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外,还需要不断地学习一些新的数学建模理论,并且奋力钻研如何把高中数学知识应用于现实生活。作为高中数学教师,在日常生活上必须做数学的有心人,不断积累与数学有关的实际问题。
三、在数学建模活动中要充分重视学生的主体性
增高学生的主体意识是新课程改革的基本请求。在课堂教学中真正落实学生的主体地位,让学生真正成为数学课堂的主人,促进学生自主地发展,是现代数学课堂的重要标志,是高中数学素质教育的核心思想,也是全面实施素质教育的关键。高中数学建模活动旨在培养学生的探究本事和独立处理问题的本事,学生是建模的主体,学生在进行建模活动过程中表现出的主体性表现为自主完成建模任务和在建模活动中的互相协作性。中学生具有好奇、好问、好动、好胜、好玩的心理特点,思维开始从经验型走向理论型,出现了思维的独立性和批判性,表现为喜欢独立思考、寻根究底和质疑争辩。所以,教师在课堂上应当让学生充分进行自主体验,在数学建模的实践中运用这些数学知识,感觉和体验数学的应用价值。
教师可作适当的点拨指导,但要重视学生的.参与过程和主体意识,不能越俎代庖,目的是增高学生进行探究性学习的本事、增高学生学习数学的兴趣。
四、处理好数学建模的过程与结果的关系
我国的中学数学新课程改革已进入全面实施阶段。新的高中数学课程标准强调要拓宽学生的数学知识面,改善学生的学习方式,关注学生的学习情感和情绪体验,培养学生进行探究性学习的习惯和本事。数学建模活动是一种使学生在探究性活动中受到数学教育的学习方式,是运用已有的数学知识处理问题的教与学的双边活动,是学生围绕某个数学问题自主探究、学习的过程。新的高中数学课程标准请求把数学探究、数学建模的思想以不一样的形式渗透在各模块和专题资料之中,突出强调建立科学探究的学习方式,让学生经过探究活动来学习数学知识和方法,增进对数学的理解,体验探究的乐趣。五、数学建模教学与素质教育
数学建模问题贴近实际生活,往往一个问题有很多种思路,有较强的趣味性、灵活性,能激发学生的学习兴趣,能够触发不一样水平的学生在不一样层次上的创造性,使他们有各自的收获和成功的体验。由于给了学生一个纵情创造的空间,就为学生供给了展示其创造才华的机遇,从而促进学生素质本事的培养和增高,对中学素质教育起到进取推动作用。
1.构建建模意识,培养学生的转换本事
恩格斯曾说过:“由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏而是数学的杠杆,如果没有它,就不能走很远。”由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题,所以如果我们在数学教学中注重转化,用好这根有力的杠杆,对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养本事、增高解题速度是十分有益的。学生对问题的研究过程,无疑会激发其学习数学的主动性,且能开拓学生的创造性思维本事,养成善于发觉 问题、独立思考的习惯。教材的每一章都由一个有关的实际问题引入,可直接告诉学生,学了本章的教学资料及方法后,这个实际问题就能用数学模型得到处理,这样,学生就会产生创新意识。
2.注重直觉思维,培养学生的想象本事
众所周知,数学史上不少的数学发觉 都来源于直觉思维,如笛卡尔坐标系、歌德巴赫猜想等,应当说它们不是任何逻辑思维的产物,而是数学家经过观察、比较、领悟、突发灵感发觉 的。经过数学建模教学,使学生有独到的见解和与众不一样的思考方法,如善于发觉 问题,沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。七年级的教材里,以游戏的方式编排了简单而趣味的概率知识,如转盘游戏,扔硬币来验证出现正面或反面的概率等等。经过趣味的游戏,激起了学生学习的兴趣,并了解到概率统计知识在社会中应用的广泛性和重要性。
3.灌输“构造”思想,培养学生的创新本事
“一个好的数学家与一个蹩脚的数学家之间的差别,就在于前者有许多具体的例子,而后者则仅有抽象的理论。”我们前面讲到,“建模”就是构造模型,但模型的构造并不是一件容易的事,又需要有足够强的构造本事,而学生构造本事的增高则是学生创造性思维和创造本事的基础:创造性地使用已知条件,创造性地应用数学知识。
当然,数学建模在此刻的高中数学教育中的地位和作用更加重要。但究竟如何在高中搞好数学建模活动,更好地发挥数学建模的作用,仍将是一个漫长而曲折的过程,是我们广大高中学教师和教育工作者所思考和探索的问题。
数学建模论文模板(二十三):
《新课程标准》对学生提出了新的教学请求,请求学生:
(1)学会提出问题和明确探究方向;
(2)体验数学活动的过程;
(3)培养创新精神和应用本事。
其中,创新意识与实践本事是新课标中最突出的特点之一,数学学习不仅仅要在数学基础知识,基本技能和思维本事,运算本事,空间想象本事等方面得到训练和增高,并且在应用数学分析和处理实际问题的本事方面同样需要得到训练和增高,而培养学生的分析和处理实际问题的本事仅仅靠课堂教学是不够的,必须要有实践、培养学生的创新意识和实践本事是数学教学的一个重要目的和一条基本原则,要使学生学会提出问题并明确探究方向,能够运用已有的知识进行交流,并将实际问题抽象为数学问题,就必须建立数学模型,从而构成比较完整的数学知识结构。
数学模型是数学知识与数学应用的桥梁,研究和学习数学模型,能帮助学生探索数学的应用,产生对数学学习的兴趣,培养学生的创新意识和实践本事,加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义。
数学建模活动是一种使学生在探究性活动中受到数学教育的学习方式,是应用已有的数学知识处理问题的教与学的双边活动,是学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程。新的高中数学课程标准请求把数学探究、数学建模的思想以不一样的形式渗透在各模块和专题资料之中,突出强调建立科学探究的学习方式,让学生经过探究活动来学习数学知识和方法,增进对数学的理解,体验探究的乐趣。可是《新课标》虽然提到了“数学模型”这个概念,但在操作层面上的指导意见并不多。如何理解课标的上述理念怎样开展高中数学建模活动
数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和增高的过程。经过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和处理问题的全过程,增高他们分折问题和处理问题的本事;增高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与本事。数学建模以学生为主,教师利用一些事先设计好的问题,引导学生主动查阅文献资料和学习新知识,鼓励学生进取开展议论和辩论,主动探索处理之法。教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学本事,增强他们的数学素质和创新本事,强调的是获取新知识的本事,是处理问题的过程,而不是知识与结果。
一、在教学中传授学生初步的数学建模知识
中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识,掌握数学建模的方法,为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生:利用现行的数学教材,向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题,如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师能够经过教材中一些不大复杂的`应用问题,带着学生一齐来完成数学化的过程,给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。
二、培养学生的数学应用意识,增强数学建模意识
在数学教学和对学生数学学习的指导中,介绍知识的来龙去脉时多与实际生活相联系。例如,日常生活中存在着“不一样形式的等量关系和不等量关系”以及“变量间的函数对应关系”、“变相间的非确切的有关关系”、“事物发生的可预测性,可能性大小”等,这些正是数学中引入“方程”、“不等式”、“函数”“变量间的线性有关”、“概率”的实际背景。另外锻炼学生学会运用数学语言描述周围世界出现的数学现象。数学是一种“世界通用语言”它能够正确、清楚、间接地刻画和描述日常生活中的许多现象。应让学生养成运用数学语言进行交流的习惯。例如,当学生乘坐出租车时,他应能意识到付费与行驶时间或路程之间具有必须的函数关系。鼓励学生运用数学建模处理实际问题。首先经过观察分析、提炼出实际问题的数学模型,然后再把数学模型纳入某知识系统去处理,当然这不但请求学生有必须的抽象本事,并且要有相当的观察、分析、综合、类比本事。
三、在教学中注意联系有关学科加以运用
在数学建模教学中应当重视选用数学与物理、化学、生物、美学等知识相结合的跨学科问题和很多与日常生活相联系(如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面)的数学问题,从其它学科中选择应用题,经过构建模型,培养学生应用数学工具处理该学科难题的本事。例如,高中生物学科以描述性的语言为主,有的学生往往以为学好生物学是与数学没有关系的。他们尚未树立理科意识,缺乏理科思维。比如:他们不会用数学上的排列与组合来分析减数分裂过程配子的基因组成;也不会用数学上的概率的相加、相乘原理来处理一些遗传病机率的等等。这些需要教师在平时相应的课堂资料教学中引导学生进行数学建模。所以我们在教学中应注意与其它学科的呼应,这不但能够帮助学生加深对其它学科的理解,也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。又例如教了正弦函数后,可引导学生用模型函数写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。
最终,为了培养学生的建模意识,中学数学教师应首先需要增高自我的建模意识。中学数学教师除需要了解数学的和发展动态之外,还需要不断地学习一些新的数学建模理论,并且奋力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。中学教师仅有经过对数学建模的系统学习和研究,才能正确地的把握数学建模问题的深度和难度,更好地推动中学数学建模教学的发展。
数学建模论文模板(二十四):
摘要:数学建模作为一种学习竞赛活动,最早源于美国教学领域,其参与主体主要为大学生群体。在数学建模传入我国数学教学领域后,数学建模的学生参与对象扩展到中学生和初中生。而近年出现的初中数学建模,更多的是以一种初中数学教学的策略方法存在,对其教学策略进行探究,有助于初中数学建模教学的顺利推进。
关键词:初中数学;“数学建模”;教学
一、初中学建模”的意义
初中建模是指学生在教师预设的与学习课本知识有关的生活情境中,经过必须的数学活动建立数学模型、解释数学模型和应用数学模型,并以此为载体学习初中数学有关知识。数学建模大多是在大学生数学学习过程中被提及,而其目的是将所学的数学知识合理的应用到实际的生活中,具有较强的应用性及实践性,与此不一样的是,初中数学教学中强调数学建模则是为了让学生学习并掌握新的知识,增高学生本事,构成新思想并体验教学活动等。初中数学建模其包含的知识结构较为基础、相对简单,作为一种教学策略,通常由教师事先设计好再开展教学活动,需要由教师进行直接参与。可见,初中数学建模已成为一种数学教学的教学模式。初中数学模型教学过程的本质是让学生参与到数学探索和实践的活动中,让学生主动参与到数学学习的整个过程中,进取探索、获取新知识,这一教学模式转变了以往枯燥乏味的数学学习模式,从单纯记忆、模仿以及训练的数学学习方式转变为学生进行自主探索、实践创新的过程。对于学生来说,不仅仅让学生学习到数学知识,还能体会到数学的乐趣,激发学习兴趣,树立学习信心,强化了学生主动参与到数学学习中的热情及主动性。可见,开展初中数学建模教学模式不仅仅是教育方式上的改革,更能增高学生的
自主意识、探究本事,发展学生的综合实践本事及创新本事,推动初中数学教育的发展及改革。
二、“数学建模”教学方法在初中数学教学中的'运用流程
在初中数学教学过程中对数学建模教学方法的运用主要包含:模型准备,模型假设、模型建构以及模型应用与检验四个方面的资料。
1.模型准备
数学建模的实现有赖于对必须现实情境的分析。初中数学教学中数学建模所应对的现实情境问题,往往是教师根据教学需要精心设计出来的预设问题。教师经过将学生的生活和数学教学的实际需要进行有机的结合,创设出贴合学生实际的生活情境,为初中数学教学中数学模型的建构供给丰富的生活体验,让学生更容易借助固有的经验体会到其中隐含的数学问题。数学建模是一个由具体现象到抽象概括的建构过程。
2.模型假设
数学建模的过程主要是根据实际问题的特征和建模的目的,对现实问题进行必要的简化过程,经过精确的数学语言把实际问题描述出来,从而实现从实际问题到为数学问题的转化过程。用精确的语言提出合理假设,是数学模型成立的前提条件,也是数学建模最关键的一步。由于初中生的身心发展特点导致其本身认知本事存在必须的缺陷,加上初中数学建模自身的特殊性,在初中数学教学过程中,教师要注意学生对问题情境的解读是循序渐进的,教师更多的参与、引导和整合能够帮助学生更好地学习和掌握对数学建模的运用。
3.模型建构
对数学模型的建构要充分研究初中生的理解和认知本事,要立足学生的角度,让学生亲身经历建构数学模型的过程,这样才能让学生更好地掌握和运用数学建模。教师在教学过程中应当鼓励学生采用多样化的探究策略,根据自身的知识水平和实践本事选择不一样问题处理的方式,帮助学生自主构建数学模型。
数学模型是用数学处理实际问题时使用的一种方法,它往往是一组具体的数学关系式或一套具体的算法流程,它是一种数学的思考方法,同时也是逻辑思维的思考方式,构建数学模型是数学建模的关键。对数学模型的建构和运用的核心目标是实现对学生数学逻辑思维方式的培养,提升学生的数学思维和实际处理问题的本事,所以对数学模型的建构必须要立足实践,让理论与实践相融合,既适应学生的认知本事发展水平又充分满足教学目标的需要。
4.模型运用与检验
在数学教学中对数学建模的运用,其目的是更好的处理现实问题。所以,数学模型最终还是要回归对实际问题的运用与处理。仅有在对实际问题处理的过程中,才能使数学模型具有生命力,实现自身的价值,对初中数学的发展发挥应有的作用。对数学建模的结果检验包含检验和应用两部分,对数学模型的每一次应用都是对模型的一次检验。在初中数学建模中,受初中生知识水平和认知本事的限制,对数学建模检验的重点只能放在模型的应用方面。数学是一门应用性十分强的基础科学,仅有在不断的实践应用中才能获取数学知识的精髓,数学模型能够在很大程度上帮助学生深刻领会所学知识,顺利构建数学体系,从而大大增高学生处理实际问题的本事,全面提升学生的综合素质。同时,初中数学建模流程并不是一成不变的,它要根据教学资料、教学对象、教学进度等实际状况,进行灵活选择。
三、如何将“数学建模”教学方法应用到教学实践中
1.全面有针对性地选取适宜的教学资料
初中数学建模教学方法经过教学实践的检验对有效开展数学教学有重要的教学意义,可是初中阶段数学教学资料中不是所有资料都适宜运用“数学建模”教学方法开展教学。所以,初中数学教师要注意对教学资料进行筛选,选取针对性较强且适宜运用该教学方法的数学资料开展教学,使教学能够到达事半功倍的效果。例如轴对称图形的移动教学则较适宜运用“数学建模”教学方法开展教学,教师能够将不一样的二维图形呈现给学生,以一条直线为对称中线将其进行旋转、翻折使其产生“轴对称”的效果,同时教师运用字母或数字的形式标记翻折前与翻折后图形的对应点,使学生经过教师的演示在头脑中建立与之有关的图形翻折过程,构成数学思维建模,提升数学课堂教学质量水平。
2.教学环节设计要注意科学性、合理化
教学环节的设计科学性和合理化是运用“数学建模”教学方法开展数学教学成功与否的重要影响因素之一。比如动画片中的皇宫建筑蕴含着不一样“角”的构成,并带领学生将“直角、钝角、锐角”概念与不一样形状的图形相结合并运用到实际数学设计中,设计出自我的城堡,调动学生学习复杂数学资料的主动性,培养学生应用数学的本事,进而提升数学教学效果和水平。
在我国当下的初中数学教学中,“数学建模”这一教学模式能够很好地实现教学目标,并有效的增高数学教学效果,在培养学生的数学思维本事方面,也有必须的促进作用。如果该模式能够在初中数学部分教学资料中得到拓展和应用,将有利于初中数学教师教学水平的增高。
参考文献:
[1]陈修臻.数学建模思想在初中数学教学中的应用研究[D].山东师范大学,2015.
[2]张钦.基于建模思想的初中数学教学设计研究[D].淮北师范大学,2015.
数学建模论文模板(二十五):
数学建模随着人类的增高,科技的发展和社会的日趋数字化,应用领域越来越广泛,人们身边的数学资料越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度,经过数学建模解数学应用题,增高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点,把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析,期望得到同仁的帮助和指正。
一、数学应用题的特点
我们常把来源于客观世界的实际,具有实际意义或实际背景,要经过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示,从而获得处理的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点:
第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。那里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题;与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题;与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。
第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法,使所求问题数学化,即将问题转化成数学形式来表示后再求解。
第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法处理实际问题本事的`检验,考查的是学生的综合本事,涉及的知识点一般在三个以上,如果某一知识点掌握的可是关,很难将问题正确解答。
第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景,难于进行题型模式训练,用“题海战术”无法处理变化多端的实际问题。必须依靠真实的本事来解题,对综合本事的考查更具真实、有效性。所以它具有广阔的发展空间和潜力。
二、数学应用题如何建模
建立数学模型是解数学应用题的关键,如何建立数学模型可分为以下几个层次:
第一层次:直接建模。
根据题设条件,套用现成的数学公式、定理等数学模型,注解图为:
将题材设条件翻译
成数学表示形式
应用题
审题
题设条件代入数学模型
求解
选定可直接运用的
数学模型
第二层次:直接建模。可利用现成的数学模型,但必须概括这个数学模型,对应用题进行分析,然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出,然后才能使用现有数学模型。
第三层次:多重建模。对复杂的关系进行提炼加工,忽略次要因素,建立若干个数学模型方能处理问题。
第四层次:假设建模。要进行分析、加工和作出假设,然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题,假设车流平稳,没有突发事件等才能建模。
三、建立数学模型应具备的本事
从实际问题中建立数学模型,处理数学问题从而处理实际问题,这一数学全过程的教学关键是建立数学模型,数学建模本事的强弱,直接关系到数学应用题的解题质量,同时也体现一个学生的综合本事。
3.1增高分析、理解、阅读本事。
阅读理解本事是数学建模的前提,数学应用题一般都创设一个新的背景,也针对问题本身使用一些专门术语,并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述,给出了“减薄率”这一专门术语,并给出了即时定义,能否深刻理解,反映了自身综合素质,这种理解本事直接影响数学建模质量。
3.2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的本事。
将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等,这种译释本事是数学建成模的基础性工作。
例如:一种产品原先的成本为a元,在今后几年内,计划使成本平均每一年比上一年降低p%,经过五年后的成本为多少
将题中给出的文字翻译成符号语言,成本y=a(1-p%)5
3.3增强选择数学模型的本事。
选择数学模型是数学本事的反映。数学模型的建立有多种方法,怎样选择一个最佳的模型,体现数学本事的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学资料,以函数建模为例,以下实际问题所选择的数学模型列表:
函数建模类型
实际问题
一次函数
成本、利润、销售收入等
二次函数
优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等
幂函数、指数函数、对数函数
细胞分裂、生物繁殖等
三角函数
测量、交流量、力学问题等
3.4加强数学运算本事。
数学应用题一般运算量较大、较复杂,且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理,但计算本事欠缺,就会前功尽弃。所以加强数学运算推理本事是使数学建模正确求解的关键所在,忽视运算本事,异常是计算本事的培养,只重视推理过程,不重视计算过程的做法是不可取的。
利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题,培养学生发散思维本事是很有益的,是增高学生素质,进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践,有利于实践本事的培养,是实施素质教育所必须的,需要引起教育工作者的足够重视。
数学建模论文模板(二十六):
一、高等数学教学的现状
(一)教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言,高数教师对学生的计算本事、思考本事以及逻辑思维本事过于重视,一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科,由于教育观念和思想的落后,课堂教学之中没有穿插应用实例,在工作的时候学生不明白怎样把问题处理,工作效率无法进一步提升,不仅仅如此,陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
(二)教学方法传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用,也直接影响着学生的学习成绩。一般高数教师在授课的时候都是以课本的顺次进行,也就意味着教师“由定义到定理”、“由习题到练习”,这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围,让学生独自学习、思考的本事进一步下降。这就请求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法,让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的想象力、观察力、发觉 、分析并处理问题的本事进行培养的过程中,数学建模发挥着重要的作用。最近几年,国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动,其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的进取性上扮演着重要的主角,发挥着突出的作用,在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质,培养踏实的工作精神,在协调学生学习的知识、实际应用本事等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班,可是由于课程的请求和学生的认知水平差异较大,所以课程无法普及为大众化的教育。如今,高等院校都在进取的寻找一种载体,对学生的整体素质进行培养,提升学生的创新精神以及创造力,让学生满足社会对复合型人才的需求,而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课,由于其必修课的性质,把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中,不仅仅能让数学知识的本来面貌得以还原,更让学生在日常中应用数学知识的本事得到很好的培养。数学建模请求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界消息的过程中使用数学的语言以及工具,把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来,以便于提升学生的表达本事。在实际的学习数学建模之后,需要检验现实的消息,确定最终的结果是否正确,经过这一过程中的锻炼,学生在分析问题的过程中能够主动地、客观的辩证的运用数学方法,最终得出处理问题的最好方法。所以,在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施
(一)在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式,也是请求学生必须掌握的资料之一。为了让教师的教学效果进一步提升,在课堂上教师不仅仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余,还要和建模思想结合在一齐,让解题难度更容易,还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻,教师还应当结合实例开展教学。
(二)讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行处理,教师经过对例题的讲解,很好的讲述使用数学建模处理问题的方式,让学生清醒的认识在处理问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的资料之后,充分的利用时间为学生解疑答惑,以学生所学的专业情景和学生水平的高低选择适宜的例题,完成建模、处理问题的全部过程,提升学生处理问题的效率。
(三)组织学生进取参加数学建模竞赛
一般而言,在竞赛中能够很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的本事。这就请求学校充分的利用资源并广泛的宣传,让学生进取的参加竞赛,在实践中锻炼学生的实际本事。在日常生活中使用数学建模处理问题,让学生独自思考,然后在竞争的过程中意识到自我的不足,今后也会奋力学习,改正错误,提升自身的本事。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向处理实际问题的本事进行培养,在高等数学中应用建模思想,促使学生对高数知识更充分的理解,学习的难度进一步降低,提升应用本事和探索本事。当前,在高等教学过程中引入建模思想还存在必须的不足,需要高校高等数学教师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合,以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
参考文献
[1]谢凤艳,杨永艳。高等数学教学中融入数学建模思想[J]。齐齐哈尔师范高等专科学校学报,2014(02):119—120。
[2]李薇。在高等数学教学中融入数学建模思想的探索与实践[J]。教育实践与改革,2012(04):177—178,189。
[3]杨四香。浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透[J]。长春教育学院学报,2014(30):89,95。
[4]刘合财。在高等数学教学中融入数学建模思想[J]。贵阳学院学报,2013(03):63—65。
数学建模论文模板(二十七):
一、在高等数学教学中运用数学建模思想的重要性
(1)将教材中的数学知识运用现实生活中的对象进行还原,让学生树立数学知识来源于现实生活的思想观念。
(2)数学建模思想请求学生能够经过运用相应的数学工具和数学语言,对现实生活中的特定对象的消息、数据或者现象进行简化,对抽象的数学对象进行翻译和归纳,将所求解的数学问题中的数量关系运用数学关系式、数学图形或者数学表格等形式进行表达,这种方式有利于培养、锻炼学生的数学表达本事。
(3)在运用数学建模思想获得实际的答案后,需要运用现实生活对象的有关消息对其进行检验,对计算结果的正确性进行检验和确定。该流程能够培养学生运用合理的数学方法对数学问题进行主动性、客观性以及辩证性的分析,最终得到最有效的处理问题的方法。
二、高等数学教学中数学建模本事的培养策略
1.教师要具备数学建模思想意识
在对高等数学进行教学的过程中,培养学生运用数学建模思想,首先教师要具备足够的数学建模意识。教师在进行高等数学教学之前,首先,要对所讲数学资料的有关实例进行查找,有意识的实现高等数学资料和各个不一样领域之间的联系;其次,教师要实现高等数学教学资料与教学请求的转变,及时的更新自身的教学观念和教学思想。例如,教师细心发觉 现实生活中的小事,然后运用这些小事建造相应的数学模型,这样不仅仅有利于营造活跃的课堂环境,并且还有利于激发学生的学习兴趣。
2.实现数学建模思想和高等数学教材的互相结合
教师在讲解高等数学时,对其中能够引入数学模型的章节,要构建有关的数学模型,对其提出相应的问题,进行分析和处理。在该基础上,提出假设,实现数学模型的完善。教师在高等数学的教学中融入建模意识,让学生潜移默化的感觉到建模思想在高等数学教学中应用的效果。这样有利于增高学生数学知识的运用本事和学习兴趣。例如,在进行教学时,针对学生所学专业的特点,选择科学、合理的数学案例,运用数学建模思想对其进行相应的加工后,作为高等数学讲授的应用例题。这样不仅仅能够让学生发觉 数学发挥的巨大作用,并且还能够有效的增高学生的数学解题水平。另外,数学课结束后,转变以往的作业模式,给学生布置一些具有专业性、数学性的习题,让学生充分利用网络资源,自主建立数学模型,有效的处理问题。
3.理清高等数学名词的概念
高等数学中的数学概念是根据实际需要出现的,所以在数学的教学中,教师要引起从实际问题中提取数学概念的整个过程,对学生应用数学的兴趣进行培养。例如在高等数学
教材中,导数和定积分是其中的比较重要的概念,所以,教师在进行教学时,要引导学生理清这两个的概念。比如导数概念是由几何曲线中的切线斜率引导出来的,定积分的概念是由局部取近似值引出的,将常量转变为变量。
4.加强数学应用问题的培养
高等数学中,主要有以下几种应用问题:
(1)最值问题
在高等数学教材中,最值问题是导数应用中最重要的问题。教师在教学过程中经过对最值问题的解题步骤进行归纳,能够有效地将数学建模的基本思想进行反映。所以,在对这部分资料进行教学时,要增加例题,加大学生的练习,开拓学生的思维,让学生熟练掌握最值问题的处理办法。
(2)微分方程
在微分方程的教学中运用数学建模思想,能够有效地处理实际问题。微分方程所构建的数学模型不具有通用的规则。首先,要确定方程中的变量,对变量和变化率、微元之间的关系进行分析,然后运用有关的物理理论、化学理论或者工程学理论对其进行实验,运用所得出的定理、规律来构建微分方程;其次,对其进行求解和验证结果。微分方程的概念主要从实际引入,坚持由浅入深的原则,来对现实问题进行处理。例如,在对学生讲解外有引力定律时,让学生对万有引力的提出、猜想进行探究,了解到在其发展的整个过程中,数学发挥着十分重要的作用。
(3)定积分
微元法思想用途比较广泛,其主要以定积分概念为基础,在数学中渗入定积分概念,让学生对定积分概念的意义进行分析和了解,这样有利于在对实际问题进行处理时,树立“欲积先分”意识,意识到运用定积分是处理微元实际问题的重要方法。教师在布置作业题时,要增加该问题的实例。
三、结语
总之,在高等数学中对学生的数学建模本事进行培养,让学生在解题的过程中运用数学建模思想和数学建模方法,能够有效地激发学生的学习兴趣,增高学生的分析、处理问题的本事以及增高学生数学知识的运用本事。
数学建模论文模板(二十八):
前言
创新人才的培养是新的时代对高等教育提出的新请求。培养高质量、高层次人才不仅仅需要传统意义上的逻辑思维本事、推理演算本事,更需要具备对所涉及的专业问题建立数学模型,进行数学实验,利用先进的计算工具、数学软件进行数值求解和做出定量分析的本事。
所以,如何培养学生的求知欲,如何培养学生的学习进取性,如何培养学生的创新意识和创新本事已成为高等教育迫切需要处理的问题[1]。
在数学教学中,传统的数学教学往往注重知识的传授、公式的推导、定理的证明以及应用本事的培养。尽管这种模式并非一无是处,甚至有时还相当成功,但它不能有效地激发广大学生的求知欲,不能有效地培养学生的学习进取性,不能有效地培养学生的创新意识和创新本事。
而如何培养学生的创新意识和创新本事,既没有现成的模式可循,也没有既定的方法可套用,只能靠广大教师不断探索和实践。
近年来,国内几乎所有大学都相继开设了数学建模和数学实验课,在人才培养和学科竞赛上都取得了显着的成效。数学建模是指对特定的现象,为了某一目的作一些必要的简化和假设,运用适当的数学理论得到的一个数学结构,这个数学结构即为数学模型,建立这个数学模型的过程即为数学建模[2]。
所谓数学教学中的数学实验,就是从给定的实际问题出发,借助计算机和数学软件,让学生在数字化的实验中去学习和探索,并经过自我设计和动手,去体验问题处理的教学活动过程。数学实验是数学建模的延伸,是数学学科知识在计算机上的实现,从而使高度抽象的数学理论成为生动具体的可视性过程。
所以,数学实验就是一个以学生为主体,以实际问题为载体,以计算机为媒体,以数学软件为工具,以数学建模为过程,以优化数学模型为目标的数学教学活动过程[3—7]。
所以,如何把实际问题与所学的数学知识联系起来;如何根据实际问题提炼数学模型;建模的方法和技巧;数学模型所涉及到的各类算法以及这些算法在相应数学软件平台上的实现等问题就成了我们研究的重点。现结合教学实践,谈谈笔者在数学建模和数学实验课的教学中总结的几点看法。
1掌握数学语言独有的特点和表达形式
正确使用数学语言模拟现实模型数学语言是表达数学思想的专门语言,它是天然语言发展到高级状态时的特殊形式,是人类基于思维、认知的特殊需要,按照公有思维、认知法则而制造出来的语言及其体系,给人们供给一套完整的并不断精细、完善、完美的思维和认知程序、规则、方法。
用数学语言进行交流和良好的符号意识是重要的数学素质。数学建模教学是以训练学生的思维为核心,而语言和思维又是密不可分的。能否成功地进行数学交流,不仅仅涉及一个人的数学本事,并且也涉及到一个人的思路是否开阔,头脑是否开放,是否尊重并且愿意研究各方面的不一样意见,是否乐于理解新的思想感情观念和新的行为方式。数学建模是利用数学语言模拟现实的模型,把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征。
现实问题要经过数学方法获得处理,首先必须将其中的非数学语言数学化,摒弃其中表面的具体叙述,抽象出其中的数学本质,构成数学模型。经过分析现实中的数学现象,对常见的数学现象进行数学语言描述,从而将现实问题转化为数学问题来处理。
2借助数学建模教学使学生学会使用数学语言构建数学模型
根据现阶段普通高校学生年龄特点和知识结构,我们能够经过数学建模对学生加强数学语言本事的培养,让他们熟练掌握数学语言,以期提升学生的形象思维、抽象思维、逻辑推理和表达本事,增高学生的数学素质和数学本事。在数学建模教学过程中,教师要力求做到用词正确,叙述精炼,前后连贯,逻辑性强。在问题的重述和分析中揭示数学语言的严谨性;在数学符号说明和模型的建立求解中揭示数学语言的简约性,彰显数学语言的逻辑性、精确性和情境性,突出数学符号语言含义的深刻性;在模型的分析和结果的罗列中,显示图表语言的直观性,展示数学语言的确定意义、语义和语法;在模型的应用和推广中,显示出数学符号语言的推动力的独特魅力。
而在学生的书面作业或论文报告中,注意培养学生数学语言表达的规范性。书面表达是数学语言表达本事的一种重要形式。经过教师数学建模教学表述规范的样板和学生严格的书面表达的长期训练来完成。在书面表达上,主要应做到思维清晰、叙述简洁、书写规范。例如在建立模型和求解上,严格请求学生在模型的假设,符号说明、模型的建立和求解,图形的绘制、变量的限制范围、模型的分析与推广方面,做到严谨规范。
对学生在利用建模处理问题时使用符号语言的不正确、不规范、不简洁等方面要及时纠正。
3借助数学实验教学,展示高度抽象
的数学理论成为具体的可视性过程要培养创新人才,上好数学实验课,首先要有创新型的教师,建立起一支"懂实验""会试验""能创新"的教师队伍。由于数学实验课理论联系实际,特点鲜明,资料新颖,方法异常,所以能够上好数学实验课,教师就必须具备扎实的数学理论功底,计算机软件应用操作本事,良好的科研素质与科研本事。
所以,数学与统计学院就需要选取部分教师,主攻数学建模、数学实验、数值分析课程。优先选派数学实验教师定期出去进修深造增高,以便真正构成一支"懂实验""会实验""能创新"的教师队伍。实验课的地位要给予应有的重视。我院现存的一个重要表现就是实验设备不足,实验室开放时间不够。为了确保数学实验有物质条件上的保证,必须建立数学实验与数学建模实验室。
配备足够的高性能计算机,全天候对学生开放,尽快尽早淘汰陈旧的计算机设备。精心设计实验资料,强化典型实验,培养宽厚扎实理论水平;精选实验资料,加强学生之间的互动,培养协作意识和团队精神。在实验教学时数有限的情景下,依据培养目标和教学纲要,对教材中的实验资料进行选择、设计。要最大限度地开发学生的创造性思维,数学实验在项目设计过程中应当遵循适应性、趣味性、灵活性、科学性、渐进性和应用性的基本原则。
选择基础性试验,重点培养宽厚扎实的理论水平,增高对数学理论与方法的深刻理解。熟练各种数学软件的应用与开发,增高计算机应用本事,增强实践应用技能;增加综合性实验和设计性实验,从实际问题出发,培养学生分析问题,处理问题的本事,强化创新思维的开发。
教学方法上实行启发参与式教学法:启发—参与—诱导—增高。充分发挥学生主体作用,以学生亲自动脑动手为主。
教师先提出问题,对实验资料,实验目标,进行必要的启发;然后充分发挥学生主体作用,学生动手操作,每个命令、语句学生都要在计算机上操作得到验证;根据学生出现的情景,教师总结学生出现的问题,进行进一步的诱导;再让其理清思路,再次动手实践,从理论与实践的结合上获得本事上增高。数学实验是一门强调实践、强调应用的课程。
数学实验将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体,能够使学生深入理解数学的基本概念和理论,掌握数值计算方法,培养学生运用所学知识使用计算机处理实际问题的本事,是一门实践性很强的课程。在这一教学活动中,经过数学软件如MAT—LAB、Mathematica、SPSS的教学和综合数学实验,如碎片拼接、罪犯藏匿地点的查找、光伏电池的连接、野外漂流管理、水资源的有效利用、葡萄酒的分类等,通这些实际问题最终的数学化的处理,将高度抽象的数学理论呈现为生动具体的可视性结论,展示数学模型与计算机技能相结合的高度抽象的数学理论成为生动具体的可视性过程。
4突出学生的主体作用,循序渐进培养学生学习、实践到创新
实践教学的目的是要增高学生应用所学知识分析、处理实际问题的综合本事。
在教学中,搭建数学建模与数学实验这个平台,提示学生用计算机处理经过简化的问题,或自我提出实验问题,设计实验步骤,观察实验结果,尤其是将庞大繁杂的数学计算交给计算机完成,摆脱过去害怕数学计算、画函数图像、解方程等任务,避免学生一见到庞大的数学计算公式就会产生畏惧心理,从而丧失信心,让学生体会到在数学面前自我由弱者变成了强者,由失败者变成了胜利者、成功者。
再设计让学生自我动手去处理的各类实际问题,使学生经过对实际问题的仔细分析、作出合理假设、建立模型、求解模型及对结果进行分析、检验、总结等,处理实际问题,逐步培养学生熟练使用计算机和数学软件的本事以及运用数学知识处理实际问题的意识和本事。
同时,给学生供给很多的上机实践的机遇,增高学生应用数学软件的本事。一个实际问题构成一个实验资料,经过实践环节加大训练力度,并请求学生经过计算机编程求解、编写实验报告等形式,到达增高学生处理实际问题综合本事的目标。数学建模与数学实验课程经过实际问题——方法与分析——范例——软件——实验——综合练习的教学过程,以实际问题为载体,以大学基本数学知识为基础,采用自学、讲解、议论、试验、文献阅读等方式,在教师的逐步指导下,学习基本的建模与计算方法。
经过学习查阅文献资料、用所学的数学知识和计算机技能,借助适当的数学软件,学会用数学知识去处理实际问题的一些基本技巧与方法。经过实验过程的学习,加深学生对数学的了解,使同学们应用数学方法的本事和发散性思维的本事得到进一步的培养。实践已证明,数学建模与数学实验课这门课深受学生欢迎,它的教学无论对培养创新型人才还是应用型人才都能发挥其他课程无法替代的作用。
5具体的教学策略和途径
数学建模课程和数学实验课程同时开设,在课程教学中,要尽可能做到如下几个方面:
1)注重背景的阐述
让学生了解问题背景,才能明白处理实际问题需要哪些知识,才能做出贴近实际的假设,而这恰恰是建立一个能够处理实际问题的数学模型的前提。再者,问题背景越是清晰,越能够体现问题的重要性,这样才能激发学生处理实际问题的兴趣。
2)注重模型建立与求解过程中的数学语言的使用
在做好实际问题的简化后,使用精炼的数学符号表示现实含义是数学语言使用的彰显。基于必要的背景知识,建立贴合现实的数学模型,经过多个方应对模型进行修正,向学生展示不一样的条件相对应的数学模型对于现实问题的处理。在模型的求解上,严格请求学生在模型的假设,符号说明、图形的绘制、变量的限制范围、模型的分析与推广方面,做到严谨规范。对学生在利用建模处理问题时使用符号语言的不正确、不规范、不简洁等方面及时纠正。
3)注重经典算法的数学软件的实现和改善
由于实际问题的特殊性导致数学模型没有固定的模式,这就请求既要熟练掌握一般数学软件和算法的实现,又要善于改善和总结,使得现有的算法和程序能够经过修正来处理实际问题,这对于学生本事的培养不可或缺。仅有不断的学习和总结,才有数学素养的培养和创新本事的增高。
参考文献:
[1]叶其孝。把数学建模、数学实验的思想和方法融人高等数学课的教学中去[J]。工程数学学报,2003,(八):1—11。
[2]颜荣芳,张贵仓,李永祥。现代消息技能支持的数学建模创新教育[J]。电化教育研究,2009,(3)。
[3]郑毓信。数学方法论的理论与实践[M]。广西教育出版社,2009。
[4]姜启源。数学实验与数学建模[J]。数学的实践与认识,2001,(五):613—617。
[5]姜启源,谢金星,叶俊。数学建模[M]。第3版。北京:高等教育出版社,2002。
[6]周家全,陈功平。论数学建模教学活动与数学素质的培养[J]。中山大学学报,2002,(四):79—80。
[7]付桐林。数学建模教学与创新本事培养[J]。教育导刊,2010,(08):89—90。
数学建模论文模板(二十九):
一、数学建模与数学建模意识
数学建模是对实际问题本质属性进行抽象而又简洁刻划的数学符号、数学式子、程序或图形,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展供给某种意义下的最优策略或较好策略。而应用各种知识从实际问题中抽象、提炼出数学模型的过程,我们称之为数学建模。它的灵魂是数学的运用,它就象阵阵微风,不断地将数学的种子吹撒在时间和空间的每一个角落,从而让数学之花处处绽放。
高中数学课程新标准请求把数学文化资料与各模块的资料有机结合,数学建模是其中十分重要的一部分。作为基础教育阶段――高中,我们更应当重视学生的数学应用意识的早期培养,我们应当经过各种各样的形式来增强学生的应用意识,增高他们将数学理论知识结合实际生活的本事,进而激发他们学习数学的兴趣和热情。
二、高中数学教师必须增高自我的建模意识、积累自我的建模知识。
我们在教学资料和请求上的变化,更意味着教育思想和教学观念的更新。数学建模源于生活,用于生活。高中数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外,还需要不断地学习一些新的数学建模理论,并且奋力钻研如何把高中数学知识应用于现实生活。作为高中数学教师,在日常生活上必须做数学的有心人,不断积累与数学有关的实际问题。
三、在数学建模活动中要充分重视学生的主体性
增高学生的主体意识是新课程改革的基本请求。在课堂教学中真正落实学生的主体地位,让学生真正成为数学课堂的主人,促进学生自主地发展,是现代数学课堂的重要标志,是高中数学素质教育的核心思想,也是全面实施素质教育的关键。高中数学建模活动旨在培养学生的探究本事和独立处理问题的本事,学生是建模的主体,学生在进行建模活动过程中表现出的主体性表现为自主完成建模任务和在建模活动中的互相协作性。中学生具有好奇、好问、好动、好胜、好玩的心理特点,思维开始从经验型走向理论型,出现了思维的独立性和批判性,表现为喜欢独立思考、寻根究底和质疑争辩。所以,教师在课堂上应当让学生充分进行自主体验,在数学建模的实践中运用这些数学知识,感觉和体验数学的应用价值。
教师可作适当的点拨指导,但要重视学生的参与过程和主体意识,不能越俎代庖,目的是增高学生进行探究性学习的本事、增高学生学习数学的兴趣。
四、处理好数学建模的过程与结果的关系
我国的中学数学新课程改革已进入全面实施阶段。新的高中数学课程标准强调要拓宽学生的数学知识面,改善学生的学习方式,关注学生的学习情感和情绪体验,培养学生进行探究性学习的习惯和本事。数学建模活动是一种使学生在探究性活动中受到数学教育的学习方式,是运用已有的数学知识处理问题的教与学的双边活动,是学生围绕某个数学问题自主探究、学习的过程。新的高中数学课程标准请求把数学探究、数学建模的思想以不一样的形式渗透在各模块和专题资料之中,突出强调建立科学探究的学习方式,让学生经过探究活动来学习数学知识和方法,增进对数学的理解,体验探究的乐趣。五、数学建模教学与素质教育
数学建模问题贴近实际生活,往往一个问题有很多种思路,有较强的趣味性、灵活性,能激发学生的学习兴趣,能够触发不一样水平的学生在不一样层次上的创造性,使他们有各自的收获和成功的体验。由于给了学生一个纵情创造的空间,就为学生供给了展示其创造才华的机遇,从而促进学生素质本事的培养和增高,对中学素质教育起到进取推动作用。
1.构建建模意识,培养学生的转换本事
恩格斯曾说过:“由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏而是数学的杠杆,如果没有它,就不能走很远。”由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题,所以如果我们在数学教学中注重转化,用好这根有力的杠杆,对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养本事、增高解题速度是十分有益的。学生对问题的研究过程,无疑会激发其学习数学的主动性,且能开拓学生的创造性思维本事,养成善于发觉 问题、独立思考的习惯。教材的每一章都由一个有关的实际问题引入,可直接告诉学生,学了本章的教学资料及方法后,这个实际问题就能用数学模型得到处理,这样,学生就会产生创新意识。
2.注重直觉思维,培养学生的想象本事
众所周知,数学史上不少的数学发觉 都来源于直觉思维,如笛卡尔坐标系、歌德巴赫猜想等,应当说它们不是任何逻辑思维的产物,而是数学家经过观察、比较、领悟、突发灵感发觉 的。经过数学建模教学,使学生有独到的见解和与众不一样的思考方法,如善于发觉 问题,沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。七年级的教材里,以游戏的方式编排了简单而趣味的概率知识,如转盘游戏,扔硬币来验证出现正面或反面的概率等等。经过趣味的游戏,激起了学生学习的兴趣,并了解到概率统计知识在社会中应用的广泛性和重要性。
3.灌输“构造”思想,培养学生的创新本事
“一个好的数学家与一个蹩脚的数学家之间的差别,就在于前者有许多具体的例子,而后者则仅有抽象的理论。”我们前面讲到,“建模”就是构造模型,但模型的构造并不是一件容易的事,又需要有足够强的构造本事,而学生构造本事的增高则是学生创造性思维和创造本事的基础:创造性地使用已知条件,创造性地应用数学知识。
当然,数学建模在此刻的高中数学教育中的地位和作用更加重要。但究竟如何在高中搞好数学建模活动,更好地发挥数学建模的作用,仍将是一个漫长而曲折的过程,是我们广大高中学教师和教育工作者所思考和探索的问题。
数学建模论文模板(三十):
1高等数学教学中数学建模思想应用的优势
1.1有助于调动学生学习的兴趣
在高等数学教学中,如果缺乏正确的认识与定位,就会致使学生学习动机不明确,学习进取性较低,在实际解题中,无法有效拓展思路,缺乏自主处理问题的本事。在高等数学教学中应用数学建模思想,能够让学生对高等数学进行重新的认识与定位,正确掌握有关概念、定理知识,并且将其应用在实际工作当中。与纯理论教学相较而言,在高等数学教学中应用数学建模思想,能够更好的调动学生学习的兴趣与进取性,让学生能够自主学习有关知识,进而增高课堂教学质量。
2.2有助于增高学生的数学素质随着科学技能水平的不断增高,社会对人才的请求越来越高,大学生不仅仅要了解专业知识,还要具有分析、处理问题的本事,同时还要具备必须的组织管理本事、实际操作本事等,这样才能够更好的满足工作需求。高等数学具有严密的逻辑性、较强的抽象性,贴合时代发展的需求,满足了社会发展对新型人才的需求。在高等数学教学中应用数学建模思想,不仅仅能够增高学生的数学素质,还能够增强学生的综合素质。同时,在高等数学教学中,应用数学建模思想,能够加强学生理论和实践的结合,经过数学模型的构建,能够培养学生的数学运用本事与实践本事,进而增高学生的综合素质。
1.3有助于培养学生的创新本事
和传统高等数学纯理论教学不一样,数学建模思想在高等数学教学中应用的时候,更加重视实际问题的处理,经过数学模型的构建,处理实际问题,有助于培养学生的创新精神,在实际运用中增高学生的创新本事。数学建模活动需要学生参与实际问题的分析与处理,完成数学模型的求解。在实际教学中,学生具有充足的思考空间,为增高学生的创新意识奠定了坚实的基础,同时,充分发挥了学生的自身优势,挖掘了学生学习的潜能,有效处理了实际问题。在很大程度上增高了学生数学运用本事,培养了学生的创新意识,增强了学生的创新本事。
2高等数学教学中数学建模思想应用的原则
在进行数学建模的时候,必须要保证实例简明易懂,结合日常生活的实际情景,创设相应的教学情境,激发学生学习的兴趣。从易懂的实际问题出发,由浅到深的展开教学资料,经过建模思想的渗透,让学生进行认真的思考,进而掌握一些学习的方法与手段。在实际教学中,不要强求统一,针对不一样的专业、院校,展开因材施教,加强与教学研究的结合,不断发觉 问题,并且予以改善,到达预期的教学效果。教师需要编写一些能够融入的教学单元,为有关课程教学供给有效的数学建模素材,促进教师与学生的学习与研究,培养个人的教学风格。除此之外,在实际教学中,能够将教学重点放在大一的第一学期,加强教师引导与教育,根据实际问题,重视微积分概念、思想、方法的学习,结合数学建模思想,让学生充分认识到高等数学的重要性,进而展开有关学习。
3高等数学教学中融入数学建模思想的有效方法
3.1转变教学观念
在高等数学教学中应用数学建模思想,需要重视教学观念的`转变,向学生传授数学模型思想,增高学生数学建模的意识。在有关概念、公式等理论教学中,教师不仅仅要对知识的来龙去脉进行讲解,还要让学生进行亲身体会,进而在体会中不断增高学习成绩。比如,37支球队进行淘汰赛,每轮比赛出场2支球队,胜利的一方进入下一轮,直到比赛结束。请问:在这一过程中,一共需要进行多少场比赛一般的解题方法就是预留1支球队,其它球队进行淘汰赛,那么362+182+102+42+22+1=36。然而在实际教学中,教师能够转变一下教学思路,经过逆向思维的形式解答,即,每场比赛淘汰1支球队,那么就需要淘汰36支球队,进而比赛场次为36。经过这样的方式,让学生在练习过程中,加深对数学建模思想的认识,增高高等数学教学的有效性。
3.2高等数学概念教学中的应用
在高等数学概念教学中,相较于初高中数学概念,更加抽象,如导数、定积分等。在对这些概念展开学习的时候,学生一般都比较重视这些概念的来源与应用,期望能够在实际问题中找出这些概念的原型。实际上,在高等数学微积分概念中,其构成本身就具有必须的数学建模思想。为此,在导入数学概念的时候,借助数学建模思想,完成教学资料是十分可行的。每引出—个新概念,都应有—个刺激学生学习欲的实例,说明该资料的应用性。在高等数学概念教学中,经过实际问题情境的创设与导入,能够让学生了解概念构成的过程,进而运用抽象知识处理概念构成过程,引出数学概念,构建数学模型,加强对实际问题的处理。比如,在学习定积分概念的时候,能够设计以下教学过程:首先,提出问题。怎样求匀变速直线运动路程怎样计算不规则图形的面积等等。其次,分析问题。如果速度是不变的,那么路程=速度×时间。问题是那里的速度不是一个常数,为此,上述公式不能用。最终,处理问题。将时间段分成很多的小区间,在时间段分割足够小的情景下,因为速度变化为连续的,能够将各小区间的速度看成是匀速的,也就是说,将小区间内速度当成是常数,用这一小区间的时间乘以速度,就能够计算器路程,将所有小区间的路程加在一齐,就
是总路程,要想得到精确值,就要将时间段进行无限的细化。使每个小区间都趋于零,这样所有小区间路程之和就是所求路程。针对问题二而言,也能够将其转变成一个和式的极限。这两个问题都能够转变成和式极限,抛开实际问题,能够将和式极限值称之为函数在区间上的定积分,进而得出定积分的概念。处理问题的过程就是构建数学模型的过程,经过教学活动,将数学知识和实际问题进行联系,增高学生学习的兴趣与进取性,实现预期的教学效果。
3.3高等数学应用问题教学中的应用
对于教材中实际应用问题比较少的情景而言,能够在实际教学中挑选一些实际应用案例,构建数学模型予以示范。在应用问题教学中应用数学建模思想,能够将数学知识与实际问题进行结合,这样不仅仅能够增高数学知识的应用性,还能够增高学生的应用意识,并且在填补数学理论和应用的方面发挥了重要作用。对实际问题予以建模,能够从应用角度分析数学问题,强化数学知识的运用。比如,微元法作为高等数学中最为重要、最为基础的思想与方法,是高等数学普遍应用的重要手段,也是利用微积分处理实际问题,构建数学模型的重要保障。为此,在高等数学教学中,必须要将其贯穿教学活动的始终。在实际教学中,教师能够根据生命科学、经济学、物理学等实际案例,加深学生对有关知识历史的了解,增高学生对有关知识的理解,培养学生的数学建模意识。又比如,在讲解导数应用知识的时候,教师能够适当引入切线斜率、瞬时速度、边际成本等案例;在讲解极值问题的时候,能够适当引入征税、造价最低等案例。这样不仅仅能够激发学生学习的兴趣与进取性,还能够创设良好的教学氛围,对增高课堂教学效果有着十分重要的意义。
4高等数学教学中应用数学建模思想的注意事项
4.1避免“题海战术”
数学是一个系统学科,需要从头开始教学,为此,教师必须要注意循序渐进。首先,在教学过程中,教师能够从教材出发,对概念、定理等进行讲解,让学生进行掌握与运用,转变教学模式,让学生牢记教材知识。其次,慎重选择例题练习,避免题海战术,培养学生的数学建模思想,逐渐增高学生的数学素质。
4.2强调学生的独立思考
在以往高等数学教学中,均是采用“填鸭式”的教学模式,不管学生是否能够理解,一味的讲解教材知识,不重视学生数学建模思想的培养。目前,在教学过程中,教师必须要强调学生独立思考本事的培养,经过数学模型的构建,激发学生的求知欲与兴趣,明确学习目标,培养学生的数学思维,进而全面渗透数学建模思想,增高学生的数学素质。
4.3注意恐惧心理的消除
在高等数学教学中,注意消除学生学习的恐惧心理及反感,增高课堂教学效果。在实际教学过程中,培养学生勇于应对错误的品质,让学生认识到错误并不可怕,可怕地是无法改正错误,为此,必须要增高学生的抗打击本事,帮助学生树立学习的自信心,进而展开有效的学习。学习是一个需要不断巩固和加强的过程,在此过程中,必须加强教师的监督作用,让学生能够进取改正自身错误,并且不会在同一个问题上犯错误,增高学生总结与反思的本事,在学习过程中构成数学思想,进而不断增高自身的数学成绩。
5结语
总而言之,高等数学课堂教学是培养学生数学品质的主要场所之一,经过高等数学教学和数学建模思想的结合,能够加深学生对高等数学知识的理解,进而能够增高学生对高等数学知识的运用本事。目前,在高等数学教学中,必须要重视数学建模思想的融入,改善教学模式,促使教学资料的全面展开,完成预期的教学任务,增高学生的数学水平。